HDOJ 2948 错排公式

最新推荐文章于 2020-03-12 16:42:20 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/JMDWQ/archive/2012/07/07/2580592.html

本文探讨了如何通过排列组合的方法解决特定的数学问题，包括递归算法的应用及复杂度分析。

将第 n 个数放在第 k 个位置上，共 n-1 种；

如果第 k 个数放在第 n 个位置，共有 f[n-2] 种，否则由于第 k 个数不能放在第 n 个位置，剩余的数相当于 n-1 个数时的子问题，即f[n-1]；

# include <stdio.h>

long long int f[21], fact[21];

void prepare(void)
{
    int i;
    
    fact[1] = 1;
    for (i = 2; i <= 20; ++i)
        fact[i] = i * fact[i-1];
    
    f[1] = 0;
    f[2] = 1;
    for (i = 3; i <= 20; ++i)
        f[i] = (i-1) * (f[i-1]+f[i-2]);
}

int main()
{
    int T, n;
    
    prepare();
    scanf("%d", &T);
    while (T--)
    {
        scanf("%d", &n);
        printf("%.2lf%%\n", f[n]/fact[n]*100.0);　
    }    
    
    return 0;
}