软件工程实践2017第二次作业

最新推荐文章于 2024-09-14 20:41:30 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/xiao2017/p/7502581.html

本文介绍了一种利用回溯法解决数独问题的算法实现，详细解析了算法思路与核心代码，并通过实例测试验证了解法的有效性。

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一、GitHub地址：https://github.com/xiaoknownothing/Fzuwork

二、遇到的困难及解决方法

 一看到这个题目感觉可以选定一个空位，扫看所在行，所在列，所在宫，排除数字后选择数字填入，最好的情况所在行列的数字全部填满，这样就简单多了。可是这个数独棋盘只有一个数已知，其他的位子都有9个数要去“猜测”，每行每列每宫格子内数字还不重复，顿时脑子有点大，忙着搜索了一下，看了一些博客，才有了一些大概方向。

三、解题思路

用回溯法求解数独：

1.从找第一个空的位子开始，找可选数（排除同行同列同宫重复的数），逐个放入
2.找下一个空的位置，找可选数填入，如果这时候，发现此处空白格没有可选数，就回溯，换掉前面的可选数，再继续执行2
3.直到空位子都满了就是一个数独解出来了
//找出area[x][y]的可选数

vector <int> find(int x, int y) 
{
    int a[10] = { 0 };
    vector <int> ret;//声明一个int型向量ret 
    for (int i = 0; i < 9; i++)
     {
        if (sudu[i][y] > 0) 
        a[sudu[i][y]] = 1;//所在行若有其他数，标记已使用 
        if (sudu[x][i] > 0)
        a[sudu[x][i]] = 1; //所在列若有其他数，标记已使用 
        
    }
    int row = x / 3, col = y / 3;//所在宫若有其他数，标记已使用 
    for (int i = row * 3; i < row * 3 + 3; i++)
    { 
        for (int j = col * 3; j < col * 3 + 3; j++)
         {
            if (sudu[i][j] > 0) 
            a[sudu[i][j]] = 1;
        }
    }
    for (int i = 1; i <= 9; i++) 
    {
    if (!a[i]) ret.push_back(i);//逐个填入剩余可选数 
    }
    return ret;
}

void update() {
    for (int i = 0; i < 81; i++) area[i].clear();
    chosen = make_pair(0, 10);
    can_update = false;
    for (int i = 0; i < 9; i++  )
    {
        for (int j = 0; j < 9; j++) if (sudu[i][j]==0) 
        {
            int k = i * 9 + j;//k为该空白格序号 
            area[k] = find(i, j);//填入可选数 
            if (area[k].empty()) is_blank = false;//没有可选数 
            if (area[k].size() < chosen.second) chosen = make_pair(k, area[k].size());//更新 
            can_update = true;
        }
    }
}

void num_sudu() 
{
    update();
    if (can_update==false)
     {
        num++;
        if (num >=N) is_over = true;
        print();
    }
    else if (is_blank==false) 
    {
        return;
    }
    else if (is_over==false)
     {
        int areaition = chosen.first;
        int x = areaition / 9;
        int y = areaition - x * 9;//x,y为该位置坐标 
        int size = chosen.second;//size为选中数个数 
        vector <int> k = area[areaition];
        for (int i = 0; i < size; i++) 
        {
            sudu[x][y] = k[i];
            num_sudu();
            sudu[x][y] = 0;
            is_blank = true;
            // 回溯, 还原数据, 原is_blank, 前面的深搜,都没有正确答案,会导致is_blank=false
        }
    }
}

四、测试

运行测试

五、PSP

PSP2.1	Personal Software Process Stages	预估耗时（分钟）	实际耗时（分钟）
Planning	计划	15	40
· Estimate	· 估计这个任务需要多少时间	15
Development	开发
· Analysis	· 需求分析 (包括学习新技术)	400	600
· Design Spec	· 生成设计文档
· Design Review	· 设计复审 (和同事审核设计文档)
· Coding Standard	· 代码规范 (为目前的开发制定合适的规范)
· Design	· 具体设计	240	260
· Coding	· 具体编码	180	200
· Code Review	· 代码复审	30	40
· Test	· 测试（自我测试，修改代码，提交修改）	60	80
Reporting	报告	30	130
· Test Report	· 测试报告	30
· Size Measurement	· 计算工作量	10	10
· Postmortem & Process Improvement Plan	· 事后总结, 并提出过程改进计划	60
合计		640	1360