Dijkstra算法

适用范围

单源最短路(不存在负边)

思路

核心思想:贪心.从第一个最短距离已经确定的点出发(起点),找到起点为最短距离确定的点的边,按边的权值从小到大通过这些边去更新这些边的终点(此过程可以用优先队列优化),从而不断确定点的最短距离,直到最后所有点的最短距离均确定.复杂度O(ElogV).

代码(已优化)

 1 typedef pair<int,int> P;//first值是最短距离,second是点 
 2 struct edge{int to,cost;};
 3 int n,m;//n点,m边 
 4 vector<edge> es[MAX+1];
 5 int d[MAX+1];
 6 
 7 void dijkstra(int s)
 8 {
 9     priority_queue<P,vector<P>,greater<P> > que;
10     fill(d+1,d+n+1,INF);
11     d[s]=0;
12     que.push(P(s,0));
13     while(que.size())
14     {
15         P p=que.top();que.pop();
16         int v=p.second;
17         if(d[v]<p.first) continue;
18         for(int i=0;i<es[v].size();i++)
19         {
20             edge e=es[v][i];
21             if(d[e.to]>d[v]+e.cost)
22             {
23                 d[e.to]=d[v]+e.cost;
24                 que.push(P(d[e.to],e.to));
25             }
26         } 
27     }
28 }

 

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