bzoj 1907: 树的路径覆盖【贪心+树形dp】

最新推荐文章于 2018-12-19 18:55:41 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/lokiii/p/8185892.html

本文介绍了一种结合贪心算法与树形DP的方法来解决网络流最小路径覆盖问题。通过定义状态(f[i])表示以节点(i)为根的子树中所需的最少链数目，以及(v[i])表示节点(i)是否作为链的一端，实现了高效的求解过程。

我是在在做网络流最小路径覆盖的时候找到这道题的
然后发现是个贪心+树形dp
\( f[i] \)表示在\( i \)为根的子树中最少有几条链，\( v[i] \) 表示在\( i \)为根的子树中\( i \) 是（ 0）否（1）为一条链的端点
然后贪心转移即可（有链端点则连起来）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=10005;
int T,n,h[N],cnt,f[N];
bool v[N];
struct qwe
{
    int ne,to,va;
}e[N<<1];
void add(int u,int v)
{
    cnt++;
    e[cnt].ne=h[u];
    e[cnt].to=v;
    h[u]=cnt;
}
void dfs(int u,int fa)
{
    int con=0;
    f[u]=1;
    for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
        if(e[i].to!=fa)
        {
            dfs(e[i].to,u);
            f[u]+=f[e[i].to];
            if(!v[e[i].to])
                con++;
        }
    if(con==1)
        f[u]--;//减掉本身
    else if(con>1)
        f[u]-=2,v[u]=1;//减掉本身和其中一个端点
}
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        memset(h,0,sizeof(h));
        memset(e,0,sizeof(e));
        memset(f,0,sizeof(f));
        memset(v,0,sizeof(v));
        cnt=0;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            add(u,v);
            add(v,u);
        }
        dfs(1,0);
        printf("%d\n",f[1]);
    }
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/lokiii/p/8185892.html