Codeforce 295B Greg and Graph 活用Floyd 任意两点的最短路径

最新推荐文章于 2021-02-12 21:56:33 发布

weixin_30672019

最新推荐文章于 2021-02-12 21:56:33 发布

阅读量109

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/allh123/archive/2013/04/16/3024287.html

本文深入探讨了Floyd算法的原理与应用，通过具体实例解释了如何利用该算法求解最短路径问题，并提供了完整的代码实现。

http://codeforces.com/problemset/problem/295/B

该题就是活学活用Floyd，Floyd的本质是每次在原图中加入一个点，看是不是能用该点中间点使得一个点到另一个点的距离更小。

比如现在有三个点，1，2，3

1直接到3的距离是10，1到2的距离是2，2到3的距离是2，那么本来初始状态时1到3的距离为1直接到3，距离为10，在加入了点2后容易发现，1先到2，2再到3，距离一共只有4，小于直接到达，所以1到3的最短距离修改为4

依次考察每个点能否成为中间点从而缩短路径，在加入一个点后，更新所有点对的最短距离。所以当顶点个数为n时，复杂度为O(n^3).

这个依次删除，那么反过来看，就变成了依次添加````

这是校队讨论时**童鞋讲的题`````

下面贴代码：

View Code

 1 #include <cstdio>
 2 #include <iostream>
 3 using namespace std;
 4 #define MAXN 505
 5 int main()
 6 {
 7 //    freopen("out.cpp","r",stdin);
 8     int n;
 9     long long int sum[MAXN];
10     int A[MAXN][MAXN];
11     int m[MAXN];
12     scanf("%d",&n);
13     for(int i=1; i<=n; ++i)
14     {
15         for(int j=1; j<=n; ++j)
16         {
17             scanf("%d",&A[i][j]);
18         }
19     }
20     for(int i=0; i<n; ++i)
21     {
22         scanf("%d",&m[i]);
23         sum[i] = 0;
24     }
25     for(int k=n-1; k>=0; --k)
26     {
27         for(int i=1; i<=n; ++i)
28         {
29             for(int j=1; j<=n; ++j)
30             {
31                 int d = A[i][m[k]] + A[m[k]][j];
32                 if( d< A[i][j])
33                     A[i][j] = d;
34             }
35         }
36         for(int i=n-1; i>=k; --i)
37             for(int j=n-1; j>=k; --j)
38                 sum[k] += A[m[i]][m[j]];
39     }
40     for(int i=0; i<n; ++i)
41     {
42         if(i!=0) printf(" ");
43         cout<<sum[i];
44     }
45     puts("");
46     return 0;
47 }