2977，3110 二叉堆练习1，3——codevs-优快云博客

本文通过两个实例介绍如何判断二叉树是否为小根堆，并提供了详细的AC代码实现。此外，还介绍了如何利用堆排序高效地对大量数据进行排序，包括直接使用STL的简便方法。

二叉堆练习1

题目描述 Description

已知一个二叉树，判断它是否为二叉堆(小根堆)

输入描述 Input Description

二叉树的节点数N和N个节点(按层输入)

输出描述 Output Description

YES或NO

样例输入 Sample Input

样例输入1

1 4 9

样例输入2

6 4 9

样例输出 Sample Output

样例输出1

YES

样例输出2

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于20%的数据 N≤20

对于50%的数据 N≤1000

对于100%的数据 N≤50000,每个节点≤10000

根据小根堆的性质：父节点的左右子节点的值小于父节点的值

奉上AC代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
int n,a[1000000];
bool tp;
int main()
{
	cin>>n;
	memset(a,0x7f,sizeof(a));
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int l=i*2,r=i*2+1;
		if(a[l]<a[i]){tp=1;break;}
		else if(a[r]<a[i]){tp=1;break;}
	}if(tp==1) cout<<"NO";
	else cout<<"YES";
}

二叉堆练习3

题目描述 Description

给定N(N≤500,000)和N个整数(较有序)，将其排序后输出。

输入描述 Input Description

N和N个整数

输出描述 Output Description

N个整数(升序)

样例输入 Sample Input

12 11 10 8 9

样例输出 Sample Output

8 9 10 11 12

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于33%的数据 N≤10000

对于另外33%的数据 N≤100,000 0≤每个数≤1000

对于100%的数据 N≤500,000 0≤每个数≤2*10^9

堆排序模板题：

奉上AC代码：

1.堆排序1

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
int q,heap[500005];
void heapify(int num[],int i,int size){
    int left_child=2*i;
    int right_child=2*i+1;
    int maxn=i;
    if(left_child<size&&num[left_child]>num[maxn])
        maxn=left_child;
    if(right_child<size&&num[right_child]>num[maxn])
        maxn=right_child;
    if(maxn!=i){
        swap(num[i],num[maxn]);
        heapify(num,maxn,size);
    }
}
int buildheap(int num[],int n){
    int heap_size=n;
    for(int i=heap_size/2;i;i--)
        heapify(num,i,heap_size);
    return heap_size;
}
void heapsort(int num[],int n){
    int heap_size=buildheap(num,n);
    while(heap_size>1){
        swap(num[1],num[--heap_size]);
        heapify(num,1,heap_size);
    }
}
int main()
{
    cin>>q;
    for(int i=1;i<=q;i++) cin>>heap[i];
    heapsort(heap,q+1);
    for(int i=1;i<=q;i++) cout<<heap[i]<<" ";
    
    return 0;
}

View Code

2.堆排序2

根据插入以及弄出两种操作

#include<iostream>

using namespace std;
int heap[500010],heap_size;
void put(int d)
{
    int now, next;
    heap[++heap_size] = d;
    now = heap_size;
    while(now > 1)
    {
        next = now >> 1;
        if(heap[now] >= heap[next]) break;
        swap(heap[now], heap[next]);
        now = next;
    }
}
int get()
{
    int now=1, next, res= heap[1];
    heap[1] = heap[heap_size--];
    while(now * 2 <= heap_size)
    {
        next = now * 2;
        if (next < heap_size && heap[next + 1] < heap[next]) next++;
        if (heap[now] <= heap[next]) break;
        swap(heap[now], heap[next]);
        now = next;
    }
    return res;
}

int main()
{
    int n,x;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>x;
        put(x);
    }for(int i=1;i<=n;i++){
        cout<<get()<<" ";
    }
    return 0;
}

View Code

3.当然，也可以使用STL水过去

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
int n;
priority_queue<int ,vector<int>,greater<int> >heap;
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int x;
		cin>>x;
		heap.push(x);
	}for(int i=1;i<=n;i++){
		cout<<heap.top()<<" ";
		heap.pop();
	}
	return 0;
}

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