hdu 4023 Game

最新推荐文章于 2019-10-29 17:51:08 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/nanke/archive/2011/09/15/2178018.html

本文探讨了在特定俄罗斯方块游戏中的博弈策略，揭示了如何通过贪心算法来确定最终的胜者。文章详细分析了不同方块对玩家的影响，以及玩家的最优放置顺序。通过模拟和策略应用，揭示了最终胜者的决定因素。

hdu 4023 Game

题意：Alice还有Bob 轮流在已知的15中俄罗斯方块上放置瓷砖，Alice放置的是垂直的2*1的矩形，Bob放置的是水平的1*2的矩形，Alice 先开始放，最后没位置可以放者输，输出最后的胜者；

分析：题目看似博弈，却是一道贪心+模拟（其实我一开始也死命的认为是博弈，而且，因为博弈还没怎么搞过，就直接跳过了，是看了大牛的提示才知道的）；

有这样十五种俄罗斯方块：

很明显，各种方块对俩人而已是有利也有弊的，俩个人都有自己想优先选择放置的方块。

（1,2），都是对于自己稳定的

(3,4) (5,6) 前者对B最有利，后者对A最有利

（7,8），（9,10），前者对B最不利，后者对A最不利

（11,12,13,14），对A，B利害相同

（15）对自己最有利，对对方最不利

Alice的贪心顺序是：（15），（5,6），（3,4），（11,12,13,14），（7,8），（9,10）

Bob的贪心顺序是：（15），（3,4），（5,6），（11,12,13,14），（9,10），（7,8）

知道贪心的顺序之后，模拟也是得小心翼翼呀，orz

用变量ans[0],ans[1]分别记录Alice 和 Bob各自稳定的步数（就是肯定是只有他们各自可以放置的位置数，所以没有先放置），用变量now模拟过程，记录轮到谁放置了。之后按照贪心顺序模拟即可；

这里有一个需要十分注意的地方：ans记录的是稳定步数而非可走的步数，（就是在这里WA了好多次），因为这里变量now已经模拟了（交换了放置顺序了).

最后剩余的稳定的步数最多者胜，相等则轮到谁谁就输了

#include<iostream>
using namespace std;
int s[16],ans[2];
int main()
{
	int ta,tb,cas,T=0;
	cin>>cas;
	while(cas--)
	{
		for(int i=1;i<=15;i++)
			scanf("%d",&s[i]);
		ans[0]=s[1]*2;
		ans[1]=s[2]*2;
		int now=0;
		if(s[15]!=0)
		{
			if(s[15]%2!=0)//为奇数时，Alice会有一步是稳定的
			{
				ans[0]++;
				now^=1;
			}
		}
		ta=s[5]+s[6];
		tb=s[3]+s[4];
		if(ta>tb)//差值要俩个人进行瓜分，ta>tb时，
		{
			ta-=tb;
			ans[0]+=ta/2;//Alice的稳定步数能增加差值的一半
			if(ta%2==1)
			{
				if(!now)//若差值为奇数，而且，轮到Alice先拿，则Alice的稳定步数可增加1
					ans[now]++;
				now^=1;
			}
		}
		else if(tb>ta)
		{
			tb-=ta;
			ans[1]+=tb/2;
			if(tb%2==1)
			{
				if(now)
					ans[now]++;
				now^=1;
			}
		}
		ta=s[11]+s[12]+s[13]+s[14];
		now^=ta&1;//这里很重要，若为奇数，则轮到下一个人放置，稳定步数不增加
		ta=s[7]+s[8];
		tb=s[9]+s[10];
		if(ta>tb)//和 上面类似，这种情况下，Bob每走一步，Alice就会多一步稳定步数
		{
			ta-=tb;
			ans[0]+=ta/2;
			if(ta%2==1)
			{
				if(now)
					ans[!now]++;
				now^=1;
			}
		}
		else if(tb>ta)
		{
			tb-=ta;
			ans[1]+=tb/2;
			if(tb%2==1)
			{
				if(!now) ans[!now]++;
				now^=1;
			}
		}
		printf("Case #%d: ",++T);
		if(ans[0]==ans[1])
		{
			if(now)puts("Alice");
			else puts("Bob");
		}
		else if(ans[0]>ans[1])
			puts("Alice");
		else puts("Bob");
	}
	return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/nanke/archive/2011/09/15/2178018.html