SPOJ ANARC05H 计数DP

最新推荐文章于 2021-03-12 17:28:16 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/kkrisen/p/3902891.html

本文介绍了一种使用计数动态规划方法解决数字串拆分问题的方法。问题的目标是确定一个数字串可以被拆分成多少个子块，且每个子块的和不超过后续子块的和。文章提供了一个C++实现示例，详细展示了如何通过二维DP数组来跟踪可能的拆分。

给定一个数字串，问有多少种拆分方法，题目所谓的拆分，就是分成若干个子块，每个块的和即为各个数字相加，当前块的和一定要小于等于后面的块的和

比如1117 就有这些[1-117], [1-1-17], [1-11-7], [1-1-1-7], [11-17],and [111-7]

肯定是计数DP，而且二维即可，不过第二维应该怎么设置是亮点，我也想了好多种方案，不过都被否定了，后来还是一种其实比较经典的方案进来了，就是代表当前最后一个块的和是多少，则当前dp[i][j] 由dp[i-1][k]转移过来，只要满足 j>=k即可呀

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
char str[30];
int num[30];
int suffix[30];
int dp[30][250];
int main()
{
    int kase=1;
    while (scanf("%s",str)!=EOF)
    {
        if (str[0]=='b'){
            break;
        }
        int len=strlen(str);
        for (int i=0;i<len;i++){
            num[i+1]=str[i]-'0';
            suffix[i+1]=suffix[i]+num[i+1];
        }
        memset(dp,0,sizeof dp);
        for(int i=1;i<=len;i++){
            for (int j=i;j>0;j--){
                int tmp=suffix[i]-suffix[j-1];
                if (j==1) dp[i][tmp]+=1;
                else
                for (int k=0;k<=tmp;k++)
                dp[i][tmp]+=dp[j-1][k];
            }
        }
        int ans=0;
        for (int i=0;i<250;i++){
           // if (dp[len][i]) cout<<i<<endl;
            ans+=dp[len][i];
        }
        printf("%d. %d\n",kase++,ans);
    }
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/kkrisen/p/3902891.html