查找两个数的最大公约数——欧几里得算法

最新推荐文章于 2025-06-26 02:34:55 发布

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#java

本文深入探讨了欧几里得算法，又称辗转相除法，详细解释了其原理及如何用于计算两个正整数的最大公约数。文章提供了Java代码实现，并通过实例展示了算法的应用过程。

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欧几里得算法：

百度百科：欧几里德算法又称辗转相除法，是指用于计算两个正整数a，b的最大公约数。应用领域有数学和计算机两个方面。计算公式gcd(a,b) = gcd(b,a mod b)。

代码实现如下：

import java.util.Scanner;

public class Main 
{
    public static void main(String[] args)
    {
        //这里输入的a,b均是大于0的。
        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        while(cin.hasNext())
        {
            int a = cin.nextInt();
            int b = cin.nextInt();
            int c = Math.min(a, b);
            a = Math.max(a, b);
            b = c;
            while(b != 0)
            {
                c = a%b;
                a = b;
                b = c;
            }
            System.out.println(a);
        }
    }
}