基础算法（一）欧几里得算法求最大公约数

最新推荐文章于 2025-02-17 14:42:24 发布

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本文详细介绍了欧几里得算法，一种用于求解两个正整数最大公约数的经典算法。文章提供了算法的设计思路，包括条件判断、取模运算及循环迭代等关键步骤，并附有C语言代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1.简介

欧几里得算法又称辗转相除法，用于求两个正整数a,b的最大公约数

2.算法设计

1)如果a<b,交换a,b的值

2）r=a mod b(即r是a÷b的余数），若 r = 0，算法结束，b即为答案

3）否则，互换：a ← b,b←r,并返回第一步。

3.算法流程图

4.C语言代码实现

#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,r;
    scanf("%d%d",&a,&b);

    if(a < b)
    { 
        r = a;
        a = b;
        b = r;
    }
    
    while(r != 0)
    {
        r = a % b;
        a = b;
        b = r;
    }

   printf("最大公约数：%d\n",b);
   return 0;
}