暑假训练Day6

最新推荐文章于 2025-07-12 19:28:55 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/JMWan233/p/11142716.html

1.筱玛爱地理

费马小定理：$a^{-n}$ $mod$ $p=a^{p-n-1}$ $mod$ $p$（$p$为质数）

由题目可知$β=V/E$，而结果要求我们对$β$排序后取余，即求$α=β $ $mod$ $N (N=1e9+7)$

所以很容易根据上面的公式推导出$α=V*E^{p-2}$ $mod$ $p$

接下来就可以用快速幂的取余算法算出$E^{p-2}$ $mod$ $p$（算法详解），最后再乘$V$就可以得到$α$。

虽然比赛的时候各种查资料写出了这个算法，但是读题不仔细，没有注意到要对$α$进行排序输出。

而且这道题在排序输出上面也放置了陷阱，需要先算$β$的值，并进行排序，而且排序算法应当对等号两边移向进行乘法比较，避免误差。

赛后AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;
const LL N = 1e9 + 7;//定义余数
const int MAXN = 2e5 + 5;//定义结构体数组大小

struct Node
{
    LL x, y;
}num[MAXN];

bool cmp(Node a1, Node a2)
{
    return a1.y*a2.x>a2.y*a1.x;//移向乘法
}

LL fun(LL a, LL t);//快速幂取余

int main()
{
    int k;
    LL a, b;
    cin >> k;
    for (int i = 0; i<k; i++)
        scanf("%lld%lld", &num[i].x, &num[i].y);
    sort(num, num + k, cmp);//先排序再取余
    for (int i = 0; i<k; i++)
        cout << num[i].y*fun(num[i].x, N - 2) % N << endl;
    return 0;
}

LL fun(LL a, LL t)
{
    LL base = a, ans = 1;
    while (t > 0)
    {
        if (t & 1)
        {
            ans *= base;
            ans %= N;
        }
        base *= base;
        base %= N;
        t >>= 1;
    }
    ans = (ans + N) % N;
    return ans;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/JMWan233/p/11142716.html