动态规划入门合并石子 COGS1660 石子合并

最新推荐文章于 2025-09-11 18:44:42 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/sdfzxh/p/6808572.html

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#数据结构与算法

本文介绍了一种关于合并石子堆以获得最大得分的算法。该算法通过动态规划解决了一个圆形操场上的N堆石子合并问题，目的是找到一种顺序使得合并过程中的总得分最大。

1660. 石子合并（加强版）

★★ 输入文件：stone3.in 输出文件：stone3.out 简单对比
时间限制：1 s 内存限制：256 MB

【题目描述】

在一个圆形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数，记为该次合并的得分。

试设计出1个算法,计算出将N堆石子合并成1堆最大得分.

【输入格式】

数据的第1行试正整数N,1≤N≤2000,表示有N堆石子.第2行有N个数,分别表示每堆石子的个数.

【输出格式】

输出共1行,最大得分

【样例输入】

4 4 5 9

【样例输出】

【提示】

注意数据范围。

【来源】

HZOI2014

注意范围......

题解观摩chy http://blog.youkuaiyun.com/sdfzchy/article/details/70990830

贴代码

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 
 7 int in,f[4010][4010],sum[4010];
 8 int ans,n;
 9 int main(){
10     scanf("%d",&n);
11     for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&in),sum[i]=sum[i-1]+in;
12     for(int i=1;i<=n;i++) sum[i+n]=sum[i]+sum[n]; 
13     ans=0x80000000;
14     for(int i=2;i<=n;i++)
15         for(int s=1;s<=2*n-i+1;s++){
16             int e=i+s-1;
17             f[s][e]=max(f[s+1][e],f[s][e-1]);
18             f[s][e]+=sum[e]-sum[s-1];
19         }
20     for(int i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,f[i][i+n-1]);
21     printf("%d",ans);
22     return 0;
23 }