Checker Challenge

最新推荐文章于 2025-06-22 22:42:59 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/q-c-y/p/4694164.html

本文介绍了一种解决N皇后问题的有效方法，通过递归搜索和冲突检查算法来找到所有可行的解决方案。给出了一个具体的实现代码示例，并展示了如何避免棋子放在同一行、列及对角线上。

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/visitOriginUrl.action?id

题意：N*N的棋盘上要摆N个棋子，不能同行同列同对角线，输出前三种摆法（列），最后一行输出一共有多少钟摆法。

案例：

input

output

2 4 6 1 3 5

3 6 2 5 1 4

4 1 5 2 6 3

思路分析：

这就是一个n皇后的问题，判断条件为不在同一对角线，不再同列，刚开始用的是两重循环，发现会超时，于是利用二维数组直接判断。

主对角线标识y-x可能为负，存取时要加上n。二维数组要记得清零。

注意：二维数组要够大。

源代码如下：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #define maxn 100
 4 using namespace std;
 5 int c[maxn],vis[3][maxn];
 6 int count=0,N;
 7 void search(int x)
 8 {
 9     if(x==(N+1))          //递归边界
10     {
11         count++;              
12         if(count<=3)
13         {
14             cout<<c[1];
15             for(int j=2;j<=N;j++)
16                 cout<<" "<<c[j];
17             cout<<endl;
18         }
19     }
20     else
21         for(int i=1;i<=N;i++)
22             if(!vis[0][i]&&!vis[1][x+i]&&!vis[2][x-i+N])        //判断
23             {
24                 c[x]=i;
25                 vis[0][i]=vis[1][x+i]=vis[2][x-i+N]=1;
26                 search(x+1);
27                 vis[0][i]=vis[1][x+i]=vis[2][x-i+N]=0;         //一定要改回来
28             }
29 
30 }
31 int main()
32 {
33     cin>>N;
34     memset(vis,0,sizeof(vis));
35     search(1);
36     cout<<count<<endl;
37     return 0;
38 }