<每日一题>题目29:五个数字能组成多少互不重复的四位数

本文通过编程方式解决了一个组合数学问题,即利用数字1至5生成所有可能的、无重复数字的四位数组合,并详细展示了生成过程及结果。
#有五个数字:1、2、3、4、5,能组成多少个互不相同且无重复数字的四位数?各是多少?
e =[]
for a in range(1,6):
	for b in range(1,6):
		for c in range(1,6):
			for d in range(1,6):
				if a!=b and a!=c and a!=d and b!=c and b!=d and c!=d:
					e.append(str(a)+str(b)+str(c)+str(d))
print("组成数量:%d" %len(e))
print(e)

  运行结果:

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### 回答1: 答:一共可以组成24四位数,分别是:0123,0132,0213,0231,0312,0321,1023,1032,1203,1230,1302,1320,2013,2031,2103,2130,3012,3021,3102,3120,3201,3210,2301,2310。 ### 回答2: 题目要求从小到大输入四个互不相同的一位数字,那么这四个数字的范围是从0到9。 首先,我们先找出四位数的第一位数字。显然,只能从1到9之间选择一个数字。 然后,我们找出四位数的第二位数字。由于要求互不相同且无重复数字,第二位数字不能与第一位数字相同。所以,还剩下8个数字可以选择。 接下来,我们找出四位数的第三位数字。由于要求互不相同且无重复数字,第三位数字不能与第一位和第二位数字相同。所以,还剩下7个数字可以选择。 最后,我们找出四位数的第四位数字。由于要求互不相同且无重复数字,第四位数字不能与第一位、第二位和第三位数字相同。所以,还剩下6个数字可以选择。 因此,一共可以组成互不相同且无重复数字四位数有1 * 8 * 7 * 6 = 336个。 输出这些四位数,可以列出所有的可能性: 1023, 1024, 1025, ..., 1096 1203, 1204, 1205, ..., 1296 ... 9871, 9872, 9873, ..., 9864 其中,省略的部分是按从小到大的顺序列举出每一种可能。总共有336个四位数。 ### 回答3: 首先,我们需要明确四位数的范围。一个四位数的最小值为1000,最大值为9999。然后,我们需要找出互不相同且无重复数字四位数。 首先,我们输入的四个数字是1、2、3、4。接下来,我们逐个考虑这些数字的位置。 首先考虑千位数。由于我们要找出互不相同的四位数,所以千位数不能为0,因此,千位数可以是1、2、3或4。但由于我们已经输入了数字1,所以千位数只能是2、3或4。 接下来考虑百位数。百位数不能与千位数相同且也不能为0,因此,百位数可以是0、1、3或4。 然后考虑十位数。十位数不能与千位数和百位数相同,所以可以是0、1、3或4。另外,如果千位数是2,那么十位数可以是0、1、3、45。 最后考虑个位数。个位数不能与千位数、百位数和十位数相同,因此,可以是0、1、3、4。另外,如果千位数是2,那么个位数可以是0、1、3、45或6。 综上所述,互不相同且无重复数字四位数如下: 2340, 2341, 2343, 2344, 2345, 2346, 2430, 2431, 2433, 2434, 2435, 2436, 3240, 3241, 3243, 3244, 3245, 3246, 3420, 3421, 3423, 3424, 3425, 3426, 4230, 4231, 4233, 4234, 4235, 4236, 4320, 4321, 4323, 4324, 4325, 4326.
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