POJ3281——Dining（最大流）

最新推荐文章于 2025-03-30 16:45:00 发布

weixin_30642029

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原文链接：http://www.cnblogs.com/stargazer-cyk/p/10366485.html

本文深入讲解网络流算法在网络连接优化中的应用，通过实例演示如何利用该算法确保所有食物和饮料节点与牛节点的有效连接，同时确保每头牛仅被计算一次。文章提供了详细的代码实现，包括节点设置、边的添加、最大流的计算等关键步骤。

传送门

很简单的一个网络流

为了保证所有的食物和饮料都和牛连上

把牛放在中间

为了保证所有的牛都只被算一次

每个牛作两个点，中间连一条容量为1的边

跑最大流就可以了

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string.h>
#include<cmath>
#include<math.h>
using namespace std;
int adj[100005],nxt[100005],to[100005],cap[100050],lev[100005],n,str,des,cnt=1,f,d;
inline int read(){
    char ch=getchar();
    int res=0;
    while(!isdigit(ch)) ch=getchar();
    while(isdigit(ch)) res=(res<<1)+(res<<3)+(ch^48),ch=getchar();
    return res;
}
inline void addedge(int u,int v,int w)
{
    nxt[++cnt]=adj[u],adj[u]=cnt,to[cnt]=v,cap[cnt]=w;
    nxt[++cnt]=adj[v];adj[v]=cnt,to[cnt]=u,cap[cnt]=0;
} 
inline bool bfs(){
    queue<int>q;int v;
    memset(lev,-1,sizeof(lev));
    q.push(str),lev[str]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();q.pop();
        for(int e=adj[u];e;e=nxt[e])
        {
            if(cap[e]>0&&lev[v=to[e]]==-1)
            {
                lev[v]=lev[u]+1,q.push(v);
                if(v==des)    return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
inline int dfs(int u,int flow)
{
    if(u==des)return flow;
    int res=0,v,flw;
    for(int e=adj[u];e;e=nxt[e])
    {
        if(cap[e]>0&&lev[u]<lev[v=to[e]])
        {
            flw=dfs(v,min(cap[e],flow-res));
            if(flw==0) lev[v]=-1;
            cap[e]-=flw,cap[e^1]+=flw;
            res+=flw;if(res==flow) break;
        }
    }
    return res;
}
inline int dinic(){
    int ans=0;
    while(bfs())ans+=dfs(str,1<<30);
    return ans;
}
int main(){
    n=read(),f=read(),d=read();
    for(int i=1;i<=f;i++)
    addedge(1,i+1,1);
    int dr,fo;
    str=1,des=1+f+2*n+d+1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        fo=read(),dr=read();
        for(int j=1;j<=fo;j++)
        {
            int fd=read();
            addedge(fd+1,f+1+i,1);
        }
        for(int j=1;j<=dr;j++)
        {
            int dk=read();
            addedge(f+n+1+i,2*n+f+1+dk,1);
        }
    }
    for(int i=f+1+1;i<=f+1+n;i++)
    {
        addedge(i,i+n,1);
    }
    for(int i=f+2*n+1+1;i<=2*n+f+1+d;i++)
    {
        addedge(i,des,1);
    }
    cout<<dinic()<<endl;
    return 0;
}