D. Toy Sum(cf)

http://codeforces.com/problemset/problem/405/D

题意：已知集合S={1,2,3......1000000},s=1000000，从集合S中选择n个数，X={x1,x2,x3,...xn}，计算sum=x1-1+x2-1+....+xn-1;从剩下的元素Y={y1,y2,y3,...}中选择一些数，使得s-y1+s-y2+...=sum,输出yi的个数及yi。

思路：可以根据元素的对称性来找yi。因为x-1=s-y，则y=s-x+1，即对于每一个x，对应的可选择一个y=s-x+1，如果y不在X集合中，则直接输出y。如果y也在X集合中，由于(x-1)+(y-1)=x-1+s-x+1-1=s-1，此时只要在Y集合中选两个对称的数输出即可。因为（s-y1）+（s-y2) = 2s-(y1+y2) = 2s-(s+1) = s-1,两者的最终结果是相同的，故可以互相替代。所以可以找出符合条件的n个y元素。

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <string.h>
 3 
 4 const int s = 1000000;
 5 int vis[s];
 6 
 7 int main()
 8 {
 9     int n,x;
10     while(~scanf("%d",&n))
11     {
12 
13         memset(vis,0,sizeof(vis));
14         for (int i = 0; i < n; i++)
15         {
16             scanf("%d",&x);
17             vis[x] = 1;
18         }
19         int cnt = 0;
20         printf("%d\n",n);
21         for (int i = 1; i <= s; i++)
22         {
23             if (vis[i]&&!vis[s-i+1])
24             {
25                 printf("%d ",s-i+1);
26                 cnt++;
27             }
28         }
29         for (int i = 1; i <= s&&cnt!=n; i++)
30         {
31             if (!vis[i]&&!vis[s-i+1])
32             {
33                 printf("%d %d ",i,s-i+1);
34                 cnt+=2;
35             }
36         }
37         puts("");
38     }
39     return 0;
40 }

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