[Lintcode] Balanced Binary Tree

平衡二叉树判定

最新推荐文章于 2025-09-12 17:31:31 发布

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文章标签：数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/tritritri/p/4856949.html

本文介绍了一种通过递归计算二叉树的最大深度来判断其是否为平衡二叉树的方法。平衡二叉树定义为任意节点的两棵子树深度之差不超过1。文中详细解释了递归函数的设计思路与实现细节。

Balanced Binary Tree

Given a binary tree, determine if it is height-balanced.

For this problem, a height-balanced binary tree is defined as a binary tree in which the depth of the two subtrees of every node never differ by more than 1.

Example

Given binary tree A={3,9,20,#,#,15,7}, B={3,#,20,15,7}

A)  3            B)    3 
   / \                  \
  9  20                 20
    /  \                / \
   15   7              15  7

The binary tree A is a height-balanced binary tree, but B is not.

SOLUTION :

二叉树的问题，必须是分治大法好！

首先分析，这个题最终返回的是boolean值，但是中间要用到深度，是int值，所以要做一个递归函数方便统计最大深度，这个递归函数需要传入root，返回的是int值最大深度。

分左右两边去递归求两边最大深度，但是这个题是看这个树是不是平衡，所以中间只要出现不平衡那么整个树就不平衡，所以中间要加一些中止判断条件。

考虑中止判断条件时候考虑，一共有三种情况会导致整个树不平衡：1，左子树不平衡。2，右子树不平衡。3，左右子树平衡，但是高度差大于1.

于是开始写代码：

public class Solution {
    /**
     * @param root: The root of binary tree.
     * @return: True if this Binary tree is Balanced, or false.
     */
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        if (root == null){
            return true;
        }
        return maxDepth(root) != -1;
    }
    private int maxDepth(TreeNode root){
        if (root == null){
            return 0;
        }
        int left = maxDepth(root.left);
        int right = maxDepth(root.right);
        // 用－1代表不平衡
        if (left == -1 || right == -1 || Math.abs(left - right) > 1){
            return -1;
        }
        // 求左右子树最大深度
        return Math.max(left, right) + 1;
    }
}

转载于:https://www.cnblogs.com/tritritri/p/4856949.html