codevs 1814 最长链题解

最新推荐文章于 2023-05-07 22:45:05 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/handsomegodzilla/p/11185493.html

博客围绕codevs 1814最长链问题展开，给出二叉树结点数及各结点左右儿子编号的输入规则，要求输出最长链长度。介绍了数据规模，解释了二叉树和最长链概念，解析中指出这是求最长链模板题，可通过前向星连边、两次DFS求解，还提醒数组要开大。

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codevs 1814 最长链题解

题目描述 Description

现给出一棵N个结点二叉树，问这棵二叉树中最长链的长度为多少，保证了1号结点为二叉树的根。

输入描述 Input Description

输入的第1行为包含了一个正整数N，为这棵二叉树的结点数，结点标号由1至N。

接下来N行，这N行中的第i行包含两个正整数l[i], r[i]，表示了结点i的左儿子与右儿子编号。如果l[i]为0，表示结点i没有左儿子，同样地，如果r[i]为0则表示没有右儿子。

输出描述 Output Description

输出包括1个正整数，为这棵二叉树的最长链长度。

样例输入 Sample Input

2 3

4 5

0 6

0 0

样例输出 Sample Output

数据范围及提示 Data Size & Hint

【样例说明】

　　4-2-1-3-6为这棵二叉树中的一条最长链。

【数据规模】

对于10%的数据，有N≤10；

对于40%的数据，有N≤100；

对于50%的数据，有N≤1000；

对于60%的数据，有N≤10000；

对于100%的数据，有N≤100000，且保证了树的深度不超过32768。

【提示】

关于二叉树：

二叉树的递归定义：二叉树要么为空，要么由根结点，左子树，右子树组成。左子树和右子树分别是一棵二叉树。

请注意，有根树和二叉树的三个主要差别：

1. 树的结点个数至少为1，而二叉树的结点个数可以为0；

2. 树中结点的最大度数没有限制，而二叉树结点的最大度数为2；

3. 树的结点无左、右之分，而二叉树的结点有左、右之分。

关于最长链：

最长链为这棵二叉树中一条最长的简单路径，即不经过重复结点的一条路径。可以容易证明，二叉树中最长链的起始、结束结点均为叶子结点。

解析：

寻求最长链的模板题.

输入时要注意将其父节点和子节点进行前向星连边,边权都设为1.

随机找一个点,其实也就是根节点1,然后就跑一遍DFS,寻求最大值,并且记录下该最大值的标号.然后再从此标号跑一遍DFS,最后得到一个最大值,即为所求.

数组一定要开大!!!!

 1 #include <cstdio>
 2 #include <iostream>
 3 #include <cmath>
 4 #include <cstring>
 5 #include <cstdlib>
 6 #include <queue>
 7 #include <stack>
 8 #include <algorithm>
 9 #define Max 1000012
10 #define re register
11 struct tree
12 {
13     int next,to,dis;
14 }t[Max];
15 int cnt,n,ans=0,node,head[Max],dis[Max];
16 bool vis[Max]={0};
17 void add(int u,int v,int w)
18 {
19     t[++cnt].next=head[u];
20     t[cnt].to=v;
21     t[cnt].dis=1;
22     head[u]=cnt;
23 }
24 void dfs(int x,int p)
25 {
26     for(re int i = head[x] ; i ; i = t[i].next) {
27         int v = t[i].to;
28         if(vis[v]) continue;
29         vis[v]=1;
30         dis[v] = p + t[i].dis;
31         if(dis[v] > ans) {
32             ans=dis[v];
33             node=v;
34         }
35         dfs(v,dis[v]);
36     }
37 }
38 int main()
39 {
40     scanf("%d",&n);
41     int x,y;
42     for(re int i = 1 ; i <= n ; ++ i) {
43         scanf("%d%d",&x,&y);
44         if(y!=0)
45             add(i,y,1),add(y,i,1);
46         if(x!=0)
47             add(i,x,1);add(x,i,1);
48     }
49     memset(dis,0,sizeof dis);
50     dfs(1,0);
51     memset(vis,0,sizeof vis);
52     ans=0;
53     dfs(node,0);
54     printf("%d",ans);
55     return 0;
56 }