【面试】面试题之汽水空瓶子问题

一、题目描述

　　有这样一道智力题：“某商店规定：三个空汽水瓶可以换一瓶汽水。小张手上有十个空 汽水瓶，她最多可以换多少瓶汽水喝？”答案是5瓶，方法如下：先用9个空瓶子换3瓶汽水，喝掉3瓶满的，喝完以后4个空瓶子，用3个再换一瓶，喝掉这瓶满 的，这时候剩2个空瓶子。然后你让老板先借给你一瓶汽水，喝掉这瓶满的，喝完以后用3个空瓶子换一瓶满的还给老板。如果小张手上有n个空汽水瓶，最多可以换多少瓶汽水喝？

二、输入描述

　　输入文件最多包含10组测试数据，每个数据占一行，仅包含一个正整数n（1<=n<=100），表示小张手上的空汽水瓶数。n=0表示输入结束，你的程序不应当处理这一行。

三、输出描述

　　对于每组测试数据，输出一行，表示最多可以喝的汽水瓶数。如果一瓶也喝不到，输出0。

四、输入输出示例

　　输入例子:

　　3 　　

　　10 　　

　　81 　　

　　0

　　输出例子:

　　1 　　

　　5 　　

　　40

五、分析思路

　　1.按照三个瓶子为主要线索进行分析。

　　显然，我们可以知道，假设有N个空瓶子，可以兑换的饮料瓶数为N/3瓶，还剩余N - 3 * (N / 3) 个空瓶子。此时，由于兑换的汽水喝完后又会有新的空瓶子，所以进行一次兑换并且　　喝完汽水后的空瓶子数量为T = N/3 + N - 3 * (N / 3)，如果T = 0 或者 T = 1，则无法再兑换汽水，即问题结束；如果T = 2,则可以再兑换一瓶汽水，喝完了问题也就结束了；否则，又可以按照之前的思路进行下一步操作，即之前的N个空瓶子被替换成了N/3 + N - 3 * (N / 3)，问题的规模发生了变化，思路没有变化。很顺其自然的，我们就想到了递归，使用递归来求解这个
问题。具体代码如下：　

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　　2.按照两个瓶子为主要线索进行分析。

　　根据题意，有两个空瓶子，就可以找老板再要一瓶汽水，喝完后再兑换成饮料还给老板。所以，我们可以知道，其实只要两个瓶子就可以换一瓶汽水（不包含瓶子，该汽水喝完后的空瓶子不能再次进行兑换，可以看成喝完后就直接丢弃），所以问题就变得十分的简单了。具体代码如下：

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六、总结

　　同样一个问题，换不同的思路可以有不同的解决办法，第二种思路的代码比第一种思路的代码量少很多，所以，解决一个问题时，思路往往是最重要的。谢谢各位园友观看~

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