HDU 1851 (巴什博奕 SG定理) A Simple Game

转载于 2015-04-11 15:49:00 发布 · 76 阅读

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原文链接：http://www.cnblogs.com/AOQNRMGYXLMV/p/4417835.html

本文介绍了一种由多个巴什博奕游戏组成的组合游戏，并详细解释了如何通过计算每个子游戏的状态生成函数（SG函数）值来判断最终游戏的状态。通过异或运算合成各个子游戏的SG函数值，可以快速得出当前游戏状态是否为必败状态。

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这是由n个巴什博奕的游戏合成的组合游戏。

对于一个有m个石子，每次至多取l个的巴什博奕，这个状态的SG函数值为m % (l + 1)。

然后根据SG定理，合成游戏的SG函数就是各个子游戏SG函数值的异或和。

 1 #include <cstdio>
 2 
 3 int main()
 4 {
 5     int T, n; scanf("%d", &T);
 6     while(T--)
 7     {
 8         scanf("%d", &n);
 9         int s = 0, m, l;
10         while(n--) { scanf("%d%d", &m, &l); s ^= m%(l+1); }
11         printf("%s\n", s ? "No" : "Yes");
12     }
13 
14     return 0;
15 }