BZOJ 1061：志愿者招募（单纯型）

最新推荐文章于 2019-05-14 21:58:11 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/fightfordream/p/7684753.html

本文介绍了一种解决线性规划问题的方法——单纯型法，并通过一个具体例子展示了算法的实现过程。单纯型法是一种迭代算法，通过一系列转换使目标函数最大化或最小化。

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题目链接

题意

中文题意。

思路

单纯型模板题。

单纯型用来解决线性规划问题。

留坑待填。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> pii;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 1e3 + 11;
const int M = 1e4 + 11;
const double eps = 1e-8;
const double inf = 1000000000;
int n, m;
double cof[M][N], day[N], c[M];

void pivot(int id, int pos, double &ans) {
    c[id] /= cof[id][pos];
    cof[id][pos] = 1 / cof[id][pos];
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        if(i != pos) cof[id][i] *= cof[id][pos];

    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        if(i != id && fabs(cof[i][pos]) > eps) {
            c[i] -= cof[i][pos] * c[id];
            for(int j = 1; j <= n; j++)
                if(j != pos)
                    cof[i][j] -= cof[i][pos] * cof[id][j];
            cof[i][pos] = -cof[i][pos] * cof[id][pos];
        }
    }
    ans += day[pos] * c[id];
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        if(i != pos) day[i] -= day[pos] * cof[id][i];
    day[pos] = -day[pos] * cof[id][pos];
}

double simplex() {
    double ans = 0;
    while(true) {
        int pos, id;
        for(pos = 1; pos <= n; pos++) if(day[pos] > eps) break;
        if(pos == n + 1) return ans;
        double tmp = inf;
        for(int i = 1; i <= m; i++)
            if(cof[i][pos] > eps && c[i] / cof[i][pos] < tmp)
                tmp = c[i] / cof[i][pos], id = i;
        if(tmp == inf) return inf;
        pivot(id, pos, ans);
    }
    return ans;
}

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lf", &day[i]);
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        int s, t;
        scanf("%d%d%lf", &s, &t, &c[i]);
        for(int j = s; j <= t; j++) cof[i][j] = 1;
    }
    double ans = simplex();
    printf("%lld\n", LL(ans + 0.5));
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/fightfordream/p/7684753.html