复习一下高中数学

最近碰到一些很常规的演算,居然不会算了... 20年前如果能想到20年后成这样, 是不是很心塞, 撞S算了...唉

1. 等差数列求和公式

公式描述：公式中首项为a1，末项为an，项数为n，公差为d，前n项和为Sn。

通项公式为：an=a1+(n-1)d

 

2.等比数列求和公式

公式中a1为首项，an为数列第n项，q为等比数列公比，Sn为前n项和。

通项公式:an=a1×q^(n-1)

 

其实在计算机中, 计算公比为2,首项为1的求和很常见,1+2+4+8+...+2^n-1, 带入公式计算一下: 1 * (1-2^n)/(1-2)=2^n-1

悲哀的是, 我现在忘记了怎么推理的....刚上大一的时候, 还感觉信手拈来.

人生10大无可奈何之事之一.

 

今天本来是看二叉树深度节点的一些计算, 突然发现已经算不出来了.

 

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等比数列求和公式推导

（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)

（2）qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)

（3）Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)

（4）a(n+1)=a1qn

（5）Sn=a1(1-qn)/(1-q)（q≠1) 

 

 

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