按一定大小对齐

最新推荐文章于 2022-12-20 16:26:56 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/bugtags/p/4378171.html

本文详细解释了C语言中如何实现数值的特定对齐方式，特别是通过对数学原理的阐述，展示了如何利用位运算来实现这一目标。适用于需要进行内存对齐操作的场景。

发现printf中有这个实现，最近的代码里面也有这个实现#define PAD_TO_SIZE(size, padding) ((size + padding - 1) & ~(padding - 1))。

一直不怎么明白，偶然找到了依据。记录之：

对于两个正整数 x, n 总存在整数 q, r 使得

x = nq + r, 其中 0<= r <n                  //最小非负剩余
q, r 是唯一确定的。q = [x/n], r = x - n[x/n]. 这个是带余除法的一个简单形式。在 c 语言中， q, r 容易计算出来： q = x/n, r = x % n.
所谓把 x 按 n 对齐指的是：若 r=0, 取 qn, 若 r>0, 取 (q+1)n. 这也相当于把 x 表示为：
x = nq + r', 其中 -n < r' <=0                //最大非正剩余
nq 是我们所求。关键是如何用 c 语言计算它。由于我们能处理标准的带余除法，所以可以把这个式子转换成一个标准的带余除法，然后加以处理：
x+n = qn + (n+r')，其中 0<n+r'<=n            //最大正剩余
x+n-1 = qn + (n+r'-1), 其中 0<= n+r'-1 <n    //最小非负剩余
所以 qn = [(x+n-1)/n]n. 用 c 语言计算就是：
((x+n-1)/n)*n
若 n 是 2 的方幂, 比如 2^m，则除为右移 m 位，乘为左移 m 位。所以把 x+n-1 的最低 m 个二进制位清 0就可以了。得到：

(x+n-1) & (~(n-1))

PS:所以n必须是2的幂次方，n是自己设定的值

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