hdu 4717: The Moving Points 【三分】

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Just--Do--It/p/7217768.html

本文介绍如何使用三分法解决动态距离问题，通过构造新的凹函数并寻找其最小值来确定最优解。代码实现包括定义点结构体、计算两点间距离及三分法查找过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接

第一次写三分

三分的基本模板

int SanFen(int l,int r) //找凸点  
{  
    while(r-l>1)  
    {  
        //mid为中点，midmid为四等分点
        int mid  = (l+r)/2;  
        int midmid = (mid+r)/2;  
        if( f(mid) > f(midmid) )  
            r = midmid;  
        else  
            l = mid;  
    }  
    return f(l) > f(r) ? l : r;  
}

这道题里面任意两点的距离都可以看作是一个凹函数，对任意t对所有凹函数取最大值构成一个新的凹函数，求新函数的最小值

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;

const int N=305;
const double eps=1e-8;

int T,n;
double tim,mindis;

struct point
{
    double x,y;
    int dx,dy;
}p[N];

double dist(point p1,point p2,double t)
{
    double x2=(p1.x+t*p1.dx-p2.x-t*p2.dx)*(p1.x+t*p1.dx-p2.x-t*p2.dx);
    double y2=(p1.y+t*p1.dy-p2.y-t*p2.dy)*(p1.y+t*p1.dy-p2.y-t*p2.dy);
    return sqrt(x2+y2);
}

double cal(double x)
{
    double ret=-1;
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=i+1;j<n;j++)
            ret=max(ret,dist(p[i],p[j],x));
    return ret;
}

void solve()
{
    double l=0,r=1e8;
    while(r-l>eps)
    {
        double mid=(l+r)/2;
        double midmid=(mid+r)/2;
        double ans1=cal(mid);
        double ans2=cal(midmid);
        if(ans1>ans2) l=mid;
        else r=midmid;
    }
    tim=l;
    mindis=cal(tim);
}

int main()
{
    scanf("%d",&T);
    for(int kase=1;kase<=T;kase++)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%lf%lf%d%d",&p[i].x,&p[i].y,&p[i].dx,&p[i].dy);
        solve();
        printf("Case #%d: %.2lf %.2lf\n",kase,tim,mindis);
    }
}

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