hdu4717-(The Moving Points)

    训练赛这道题没做出来，因为一开始看错题意了，后来一直wa到怕，直接pass。

    题目大意：给出N个点，每个点都在向某个方向移动，且题目保证没有两个点具有相同的速度和移动方向。求在什么时候任意两点之间的最大距离最短（这里当时没看懂）。题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4717。

    大体思路：这里可能需要脑补一下，所求任意两点最大距离最短的值关于时间 t 是一个类似于二次函数的函数或单调函数，在纸上画一下就可以知道，至于严格证明，单调函数主要考虑两个点再一开始就已经是距离最短的情况（比如两个相离的点移动的情况），而类似于二次函数的就是比较普通的，比如两个相向的点或移动路线有交叉的点。这里只举例有两个点的情况，当有N（N>2）个点时，其实也是一样的。所以既然涉及二次函数，那么就可以用三分法来做，答案保留小数点后两位，以时间来三分，左界限肯定是0，右界限考虑X，Y的取值范围，设置为1e7就够了，那么精度设置为1e-4就够了。

    一下是ac代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stack>
#include<queue>
#include<deque>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<set>
#include<vector>
using namespace std;

int n;
const int maxn=305;
struct Point{
    double x,y,vx,vy;
};
Point p[maxn];

double calc(double x){
    double ans=0;
    for(int i=1;i<n;i++){
        for(int j=i+1;j<=n;j++){
            double x1=p[i].x+x*p[i].vx;
            double y1=p[i].y+x*p[i].vy;
            double x2=p[j].x+x*p[j].vx;
            double y2=p[j].y+x*p[j].vy;
            ans=max(ans,sqrt((x2-x1)*(x2-x1)+(y1-y2)*(y1-y2)));
        }
    }
    return ans;
}
int main(){
	int t;
	scanf("%d",&t);
    for(int i=1;i<=t;i++){
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%lf%lf%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y,&p[i].vx,&p[i].vy);
        double l=0,r=1e7;
        while((r-l)>=1e-4){
            double mid1=(2*l+r)/3;
            double mid2=(l+2*r)/3;
            double tmp1=calc(mid1);
            double tmp2=calc(mid2);
            if(tmp1<tmp2)
                r=mid2;
            else
                l=mid1;
        }
        printf("Case #%d: ",i);
        printf("%.2lf %.2lf\n",l,calc(l));
    }
	return 0;
}