CodeForces 245H Queries for Number of Palindromes

最新推荐文章于 2021-05-03 09:01:13 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/ljzalc1022/p/9064325.html

本文介绍了一种高效的算法来计算给定字符串中特定区间内的回文子串数量。通过预处理的方式，利用二维数组记录子串是否为回文及回文子串的数量，从而快速响应多次查询请求。

题目链接

给出一个长度为n的字符串与q次询问，每次询问[l,r]的回文串个数

定义f[i][j]为[i,j]是否为回文串，g[i][j]为[i,j]回文串个数

\(len = 1: f[i][j] = true\)
\(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ g[i][j] = 1\)
\(len = 2: f[i][j] = s[i]==s[j]\)
\(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ g[i][j] = g[i+1][j]+g[i][j-1]+f[i][j]\)
\(len > 2: f[i][j] = f[i+1][j-1]\&\&s[i]==s[j]\)
\(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ g[i][j]=g[i+1][j]+g[i][j-1]-g[i+1][j-1]+f[i][j]\)

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
int q;
char s[5050];
bool f[5000][5000];
int g[5000][5000];
int main() {
    scanf("%s", s);
    int n = strlen(s);
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        for(int j = i; j >= 0; j--) {
            if(i - j == 0) f[j][i] = 1;
            else if(i - j == 1 && s[i] == s[j]) f[j][i] = 1;
            else if(f[j + 1][i - 1] && s[i] == s[j]) f[j][i] = 1;
        }
    }
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        for(int j = i; j >= 0; j--) {
            if(i - j == 0) g[j][i] = 1;
            else {
                g[j][i] = g[j + 1][i] + g[j][i - 1];
                if(i - j != 1) g[j][i] -= g[j + 1][i - 1];
                if(f[j][i]) g[j][i]++;
            }
        }
    }
    scanf("%d", &q);
    for(int i = 1; i <= q; i++) {
        int l, r;
        scanf("%d%d", &l, &r);
        printf("%d\n",g[l - 1][r - 1]);
    }
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/ljzalc1022/p/9064325.html