bzoj2621: [Usaco2012 Mar]Cows in a Skyscraper（状压DP）

最新推荐文章于 2018-10-22 20:44:00 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/Sakits/p/7683639.html

本文介绍了一种关于电梯调度的问题解决方法。通过定义状态f[i]为奶牛状态为i时所需的最小电梯数量，g[i]为剩余电梯的最大可用重量，算法通过枚举每个奶牛是否能放入当前电梯来优化解决方案。最终输出的是所有奶牛被运送完毕所需的最少电梯数量。

　　第一眼是3^n*n的做法...然而并不可行T T

　　后来发现对于奶牛的一个状态i，最优情况下剩下那个可以装奶牛的电梯剩下的可用重量是一定的，于是我们设f[i]表示奶牛状态为i的最小电梯数，g[i]为奶牛状态为i剩下那个电梯的可用重量，每次都枚举一个奶牛看看能不能塞进电梯就好，塞不进就新开一个电梯。

#include<iostream> 
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath> 
#include<algorithm> 
using namespace std;
const int maxn=20,inf=1e9;
int n,m;
int a[maxn],f[1<<maxn],g[1<<maxn];
inline void read(int &k)
{
    int f=1;k=0;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9')c=='-'&&(f=-1),c=getchar();
    while(c<='9'&&c>='0')k=k*10+c-'0',c=getchar();
    k*=f;
}
int main()
{
    read(n);read(m);
    for(int i=1;i<=n;i++)read(a[i]);
    int st=(1<<n)-1;
    for(int i=1;i<=st;i++)f[i]=inf;
    for(int i=0;i<=st;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
    if(!(i&(1<<(j-1))))
    {
        int nextst=i|(1<<(j-1));
        if(g[i]>=a[j])
        {
            if(f[nextst]>f[i])
            f[nextst]=f[i],g[nextst]=g[i]-a[j];
            else if(f[nextst]==f[i]&&g[nextst]<g[i]-a[j])g[nextst]=g[i]-a[j];
        }
        else 
        {
            if(f[nextst]>f[i]+1)
            f[nextst]=f[i]+1,g[nextst]=m-a[j];
            else if(f[nextst]==f[i]+1&&g[nextst]<m-a[j])g[nextst]=m-a[j];
        }
    }
    printf("%d\n",f[st]);
}