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最新推荐文章于 2021-03-27 12:58:19 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/qywyt/p/10223261.html

本文介绍了一种使用并查集算法解决二分图最大匹配问题的方法。通过将边按权重逆序排列，并利用并查集的特性判断两个顶点是否属于同一集合，从而确定是否可以进行匹配。当尝试匹配失败时，输出当前边的权重作为结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

　　在学二分图的时候遇见了,不如来写一下.

　　现在再看就很能想到二分图了,但是这里用一下并查集.先把边从大到小排序,对于每个边上的两个点都安排在另一个点+n里,直到两个端点在同一个集合里就证明不能再合并了,输出当前边.

　　对于样例

　　这是进行三次后的图的样子,下一个边2 3 3512就不能再进行匹配了,输出3512.这样做的正确性如何保证呢?这相当于每次都把两个端点放在了对方+n的集合内,这表示与对方相对立.如果两个点都与同一个集合相对立,他们就不能再对立了.

using namespace std;
int i,tx,ty;
int n,m,fa[40000];
struct edge{
    int x,y,v;
}e[100010];
bool Orz(edge a,edge b){
    return a.v>b.v;
}
int get(int x){
    return x==fa[x]?x:fa[x]=get(fa[x]);
}
int main(){
    n=read();m=read();
    for(i=1;i<=m;++i)
        e[i].x=read(),e[i].y=read(),e[i].v=read();
    for(i=1;i<=n*2;i++)fa[i]=i;
    sort(e+1,e+1+m,Orz);
    for(i=1;i<=m;i++){
        tx=get(e[i].x);
        ty=get(e[i].y);
        if(tx==ty){
            cout<<e[i].v<<endl;
            return 0;
        }
        fa[ty]=get(e[i].x+n);
        fa[tx]=get(e[i].y+n);
    }
    cout<<0;
    return 0;
}