Validate Binary Search Tree

最新推荐文章于 2024-10-14 16:31:29 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Kai-Xing/p/3919224.html

本文介绍了一种使用递归方法检查二叉树是否为有效的二叉搜索树的算法。通过对比节点值、左子树最大值及右子树最小值，确保每个节点满足二叉搜索树的定义。

Given a binary tree, determine if it is a valid binary search tree (BST).

Assume a BST is defined as follows:

The left subtree of a node contains only nodes with keys less than the node's key.
The right subtree of a node contains only nodes with keys greater than the node's key.
Both the left and right subtrees must also be binary search trees.

分析：采用递归的方法，先判断左子树和右子树是不是BST，如果不是返回false，如果左子树和右子树均为BST，那么再比较左子树最大值、根的值、右子树最小值的关系，如果左子树最大值<根值<右子树最小值，则返回true.代码如下：

class Solution {
public:
    bool isValidBST(TreeNode *root) {
        if(!root) return true;
        if((!root->left || root->val > tree_max(root->left)) && (!root->right || root->val < tree_min(root->right)))
            return isValidBST(root->left) && isValidBST(root->right);
        return false;
    }
    int tree_max(TreeNode *root){
        if(!root) return INT_MIN;
         int result = root->val;
        while(root->right) {
            root = root->right;
            result = root->val;
        }
        return result;
    }
    
    int tree_min(TreeNode *root){
        if(!root) return INT_MAX;
        int result = root->val;;
        while(root->left){
            root = root->left;
            result = root->val;
        }
        return result;
    }
};

上面代码有点繁琐，因为有两个函数tree_max和tree_min来计算树的最大值和最小值，以下代码通过维护根值的上限和下限代替最大值最小值，代码简单明了：

 1 class Solution {
 2 public:
 3     bool isValidBST(TreeNode *root) {
 4         return isValidBST(root, LLONG_MIN, LLONG_MAX);
 5     }
 6     bool isValidBST(TreeNode* root, long long lower, long long upper) {
 7         if (root == nullptr) return true;
 8         return root->val > lower && root->val < upper
 9             && isValidBST(root->left, lower, root->val)
10             && isValidBST(root->right, root->val, upper);
11     }
12 };