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最新推荐文章于 2020-03-12 22:47:08 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/kickit/p/9054233.html

本文介绍了一种基于深度优先搜索（DFS）的算法，用于解决特定树形结构问题：即如何通过移除最少数量的边使得每个连通分量的节点数为偶数。文章详细解释了算法的基本思想，并提供了完整的C++实现代码。

题意：

给出一棵树，问最多去掉多少条边之后，剩下的连通分量的size都是偶数。

思路：

如果本来就是奇数个点，那么无论去掉多少条边都不可能成立的。

如果是偶数个点，就进行一次dfs，假设一个点的父亲是u，儿子是v，那么可以去掉(u,v)的条件就是v及其子树有偶数个点，任何一条这样的边都是可以去掉的。

所以一边dfs，一边统计答案就可以了。

代码：

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <string.h>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <set>
 5 #include <map>
 6 #include <vector>
 7 using namespace std;
 8 const int N = 1e5 + 10;
 9 vector<int> g[N];
10 int ans = 0;
11 int cnt[N];
12 int dfs(int u,int fa)
13 {
14     int ret = 0;
15     for (int v:g[u])
16     {
17         if (v != fa)
18         {
19             int tmp = dfs(v,u);
20             if (tmp % 2 == 0) ans++;
21             ret += tmp;
22         }
23     }
24     return ret + 1;
25 }
26 int main()
27 {
28     int n;
29     scanf("%d",&n);
30     if (n & 1)
31     {
32         printf("-1\n");
33         return 0;
34     }
35     for (int i = 1;i < n;i++)
36     {
37         int x,y;
38         scanf("%d%d",&x,&y);
39         g[x].push_back(y);
40         g[y].push_back(x);
41     }
42     dfs(1,-1);
43     printf("%d\n",ans);
44     return 0;
45 }