赛车比赛（洛谷U4566）

最新推荐文章于 2023-11-16 18:48:35 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/harden/p/6071643.html

本文介绍了一道关于赛车的算法题，该问题通过排序和逆序对的方法求解超车总数。具体思路为先按起始位置排序，再使用归并排序计算逆序对数量，最终得到超车总数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目背景

kkk在赛车~

题目描述

现在有N辆赛车行驶在一条直线跑道（你可以认为跑道无限长）上。它们各自以某种速度匀速前进，如果有两辆车A车和B车，A车在B车的后面，且A车的速度大于B车的速度，那么经过一定的时间后，A车必定会超过B车，这称为一次超车。求超车总数。道路起点的位置为0，没有两辆车的初始位置相同。

输入输出格式

输入格式：

第一行，一个数n，车辆的总数。

第二行~第n+1行，为n辆车的信息，每行有两个正整数x，y。X为起始位置，y为速度。0<x,y<=1000000

输出格式：

超车总数

输入输出样例

输入样例#1：

5 6

2 8

输出样例#1：

说明

30%的数据，n<=300

50%的数据，n<=3000

100%的数据，n<=300000

*
从题意中可以看出，要求求出a[i]<a[j]&&b[i]>b[j]，我们可以先按a[i]排序，然后求逆序对。
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 300010
using namespace std;
int a[N],b[N],v,n;long long ans;
struct node{
    int pos,v;
};node e[N];
bool cmp(const node&s1,const node&s2){
    if(s1.pos!=s2.pos)return s1.pos<s2.pos;
    return s1.v<s2.v;
}
void merge_sort(int s,int t){
    if(s>=t)return;
    int mid=(s+t)>>1;
    merge_sort(s,mid);
    merge_sort(mid+1,t);
    int i=s,j=mid+1,k=s;
    while(i<=mid&&j<=t){
        if(a[i]>a[j]){
            b[k]=a[j];
            j++;k++;ans+=(long long)(mid-i+1);
        }
        else {
            b[k]=a[i];
            i++;k++;
        }
    }
    while(i<=mid){b[k]=a[i];i++;k++;}
    while(j<=t){b[k]=a[j];j++;k++;}
    for(int l=s;l<=t;l++)a[l]=b[l];
}
int main(){
    freopen("jh.in","r",stdin);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&e[i].pos,&e[i].v);
    sort(e+1,e+n+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        a[i]=e[i].v;
    merge_sort(1,n);
    cout<<ans;
    return 0;
}