【BZOJ4444】【SCOI2015】—国旗计划（倍增+贪心）

最新推荐文章于 2019-09-12 22:19:46 发布

转载最新推荐文章于 2019-09-12 22:19:46 发布 · 87 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/stargazer-cyk/p/11145595.html

本文介绍了一种将环形结构转换为链式结构，并通过倍增预处理来加速查询最短覆盖路径长度的问题解决方法。该算法利用贪心策略选择最长路径，并采用倍增技巧实现高效查找，最终达到O(nlogn)的时间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传送门

有点有趣的一道题

先拆环为链并倍长

发现由于路径之前没有覆盖关系
所以对于一条路径，接下来走的下一条是一定的，贪心选最远的那一条
那对于每一条路径的下一条可以在 $O (n)$ 求出来的

考虑倍增 $f [i] [j]$ 表示从 $i$ 开始走 $2^j$ 条路径会走到哪里
然后对于每个人暴力跳一下看多久跳到 $m$ 就可以了

复杂度 $O (n l o g n)$

据说有 $O (n)$ 做法？

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read(){
	char ch=getchar();
	int res=0,f=1;
	while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(isdigit(ch))res=(res+(res<<2)<<1)+(ch^48),ch=getchar();
	return res*f;
}
#define int unsigned int 
const int N=400005;
int f[N][22],n,m,q[N],l,r,ans[N];
struct node{
	int l,r,id;
	friend inline bool operator <(const node &a,const node &b){
		return a.r<b.r;
	}
}p[N];
signed main(){
	n=read(),m=read();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		p[i].l=read(),p[i].r=read();
		if(p[i].l>p[i].r)p[i].r+=m;
		p[i].id=i,p[i+n]=p[i],p[i+n].l+=m,p[i+n].r+=m;
	}
	sort(p+1,p+n*2+1);
	f[2*n][0]=n*2,q[l=r=1]=n*2;
	for(int i=2*n-1;i;i--){
		while(p[q[l]].l>p[i].r)l++;
		f[i][0]=q[l];q[++r]=i;
	}
	for(int j=1;j<=19;j++){
		for(int i=1;i<=n*2;i++){
			f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int x=i,l=p[i].l,id=p[i].id;
		for(int j=19;~j;j--){
			if(p[f[x][j]].r-l<m)
				x=f[x][j],ans[id]+=(1<<j);
		}
		ans[id]+=2;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)cout<<ans[i]<<" ";
}

转载于:https://www.cnblogs.com/stargazer-cyk/p/11145595.html