BZOJ2883: gss2加强版

转载于 2018-09-20 15:53:00 发布 · 117 阅读

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原文链接：http://www.cnblogs.com/wang9897/p/9681375.html

本文介绍了一种使用线段树数据结构解决数组元素修改及区间内不同元素求和问题的方法。通过维护每个节点的前驱节点，实现了数组元素的高效更新与查询。适用于大规模数据集，提供了详细的代码实现与样例输入输出。

题解:我们考虑到不包含重复元素那么我们对每一个位置上的点都维护一个这个点的前驱节点那么对于每个节点来说都拥有两个关键字问题转化为查询[l,r]前驱节点的值小于l的数的和那我们可以用线段树套线段树解决此题

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pii pair<int,int>
#define link(x) for(edge *j=h[x];j;j=j->next)
#define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define dec(i,r,l) for(int i=r;i>=l;i--)
const int MAXN=1e5+10;
const double eps=1e-8;
#define ll long long
using namespace std;
struct edge{int t;edge*next;}e[MAXN<<1],*h[MAXN],*o=e;
void add(int x,int y){o->t=y;o->next=h[x];h[x]=o++;}
ll read(){
	ll x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
	return x*f;
}
typedef struct node{
	int id,vul;
	friend bool operator<(node aa,node bb){
		if(aa.vul==bb.vul)return aa.id<bb.id;
		return aa.vul<bb.vul;
	}
}node;
set<node>s;
set<node>::iterator ite,ip;
int d[MAXN<<2],cnt,n,m;
void debug(){
	for(ite=s.begin();ite!=s.end();ite++)cout<<(*ite).id<<" "<<(*ite).vul<<endl;
}
typedef struct Node{
	int l,r;ll sum;
}Node;
Node p[MAXN*61];
int key,id,a[MAXN];
void update1(int &x,int l,int r){
	if(!x)x=++cnt;
	p[x].sum+=key;
	if(l==r)return ;
	int mid=(l+r)>>1;
	if(id<=mid)update1(p[x].l,l,mid);
	else update1(p[x].r,mid+1,r);
}
void update(int rt,int l,int r,int t){
	update1(d[rt],1,n);
	if(l==r)return ;
	int mid=(l+r)>>1;
	if(t<=mid)update(rt<<1,l,mid,t);
	else update(rt<<1|1,mid+1,r,t);
}
ll ans,ans1;
void querty1(int x,int l,int r){
	if(1<=l&&r<=id){ans1+=p[x].sum;return ;}
	int mid=(l+r)>>1;
	if(1<=mid)querty1(p[x].l,l,mid);
	if(id>mid)querty1(p[x].r,mid+1,r);
}
void querty(int rt,int l,int r,int ql,int qr){
	if(ql<=l&&r<=qr){ans1=0;querty1(d[rt],1,n);ans+=ans1;return ;}
	int mid=(l+r)>>1;
	if(ql<=mid)querty(rt<<1,l,mid,ql,qr);
	if(qr>mid)querty(rt<<1|1,mid+1,r,ql,qr);
}
int main(){
	n=read();
	inc(i,1,n){
		a[i]=read();
		ite=s.upper_bound((node){i,a[i]});
		if(ite==s.begin())id=1,key=a[i],update(1,1,n,i);
		else {
			ite--;
			if((*ite).vul!=a[i])id=1,key=a[i],update(1,1,n,i);
			else id=(*ite).id+1,key=a[i],update(1,1,n,i);
		}
		s.insert((node){i,a[i]});
		//cout<<i<<" "<<id<<" "<<a[i]<<endl;
	}
	m=read();char ch;int x,y;
	while(m--){
		scanf(" %c",&ch);x=read();y=read();
		if(ch=='U'){
			int pre,pre1;
			ite=s.lower_bound((node){x,a[x]});ip=ite;
			if(ite!=s.begin()){
				ite--;
				if((*ite).vul==a[x])id=(*ite).id+1;
				else id=1;
				ite++;
			}
			else id=1;
			pre=id;
			key=-a[x];update(1,1,n,x);
			if(ite!=s.end()){
				ite++;
				if((*ite).vul==a[x]){
					id=x+1;key=-a[x];update(1,1,n,(*ite).id);
					id=pre;key=a[x];update(1,1,n,(*ite).id);
				}#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pii pair<int,int>
#define link(x) for(edge *j=h[x];j;j=j->next)
#define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define dec(i,r,l) for(int i=r;i>=l;i--)
const int MAXN=1e5+10;
const double eps=1e-8;
#define ll long long
using namespace std;
struct edge{int t;edge*next;}e[MAXN<<1],*h[MAXN],*o=e;
void add(int x,int y){o->t=y;o->next=h[x];h[x]=o++;}
ll read(){
	ll x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
	return x*f;
}
typedef struct node{
	int id,vul;
	friend bool operator<(node aa,node bb){
		if(aa.vul==bb.vul)return aa.id<bb.id;
		return aa.vul<bb.vul;
	}
}node;
set<node>s;
set<node>::iterator ite,ip;
int d[MAXN<<2],cnt,n,m;
void debug(){
	for(ite=s.begin();ite!=s.end();ite++)cout<<(*ite).id<<" "<<(*ite).vul<<endl;
}
typedef struct Node{
	int l,r;ll sum;
}Node;
Node p[MAXN*61];
int key,id,a[MAXN];
void update1(int &x,int l,int r){
	if(!x)x=++cnt;
	p[x].sum+=key;
	if(l==r)return ;
	int mid=(l+r)>>1;
	if(id<=mid)update1(p[x].l,l,mid);
	else update1(p[x].r,mid+1,r);
}
void update(int rt,int l,int r,int t){
	update1(d[rt],1,n);
	if(l==r)return ;
	int mid=(l+r)>>1;
	if(t<=mid)update(rt<<1,l,mid,t);
	else update(rt<<1|1,mid+1,r,t);
}
ll ans,ans1;
void querty1(int x,int l,int r){
	if(1<=l&&r<=id){ans1+=p[x].sum;return ;}
	int mid=(l+r)>>1;
	if(1<=mid)querty1(p[x].l,l,mid);
	if(id>mid)querty1(p[x].r,mid+1,r);
}
void querty(int rt,int l,int r,int ql,int qr){
	if(ql<=l&&r<=qr){ans1=0;querty1(d[rt],1,n);ans+=ans1;return ;}
	int mid=(l+r)>>1;
	if(ql<=mid)querty(rt<<1,l,mid,ql,qr);
	if(qr>mid)querty(rt<<1|1,mid+1,r,ql,qr);
}
int main(){
	n=read();
	inc(i,1,n){
		a[i]=read();
		ite=s.upper_bound((node){i,a[i]});
		if(ite==s.begin())id=1,key=a[i],update(1,1,n,i);
		else {
			ite--;
			if((*ite).vul!=a[i])id=1,key=a[i],update(1,1,n,i);
			else id=(*ite).id+1,key=a[i],update(1,1,n,i);
		}
		s.insert((node){i,a[i]});
		//cout<<i<<" "<<id<<" "<<a[i]<<endl;
	}
	m=read();char ch;int x,y;
	while(m--){
		scanf(" %c",&ch);x=read();y=read();
		if(ch=='U'){
			int pre,pre1;
			ite=s.lower_bound((node){x,a[x]});ip=ite;
			if(ite!=s.begin()){
				ite--;
				if((*ite).vul==a[x])id=(*ite).id+1;
				else id=1;
				ite++;
			}
			else id=1;
			pre=id;
			key=-a[x];update(1,1,n,x);
			if(ite!=s.end()){
				ite++;
				if((*ite).vul==a[x]){
					id=x+1;key=-a[x];update(1,1,n,(*ite).id);
					id=pre;key=a[x];update(1,1,n,(*ite).id);
				}
			}
			s.erase(ip);
			ite=s.lower_bound((node){x,y});
			pre=pre1=0;
			if(ite!=s.end()&&(*ite).vul==y){
				pre1=(*ite).id;
			}
			if(ite==s.begin())pre=1;
			else{
				ite--;
				if((*ite).vul==y)pre=(*ite).id+1;
				else pre=1;
			}
			if(pre1)key=-y,id=pre,update(1,1,n,pre1),key=y,id=x+1,update(1,1,n,pre1);
			key=y;id=pre;update(1,1,n,x);
			a[x]=y;s.insert((node){x,y});
		}
		else{ans=0;id=x;querty(1,1,n,x,y);printf("%lld\n",ans);}
	}
}
			}
			s.erase(ip);
			ite=s.lower_bound((node){x,y});
			pre=pre1=0;
			if(ite!=s.end()&&(*ite).vul==y){
				pre1=(*ite).id;
			}
			if(ite==s.begin())pre=1;
			else{
				ite--;
				if((*ite).vul==y)pre=(*ite).id+1;
				else pre=1;
			}
			if(pre1)key=-y,id=pre,update(1,1,n,pre1),key=y,id=x+1,update(1,1,n,pre1);
			key=y;id=pre;update(1,1,n,x);
			a[x]=y;s.insert((node){x,y});
		}
		else{ans=0;id=x;querty(1,1,n,x,y);printf("%lld\n",ans);}
	}
}