奇怪的比赛|2012年蓝桥杯B组题解析第四题-fishers

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于 2019-01-30 11:21:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/fisherss/p/10337311.html

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本文探讨了一档低碳生活大奖赛的计分规则，通过详细分析获胜选手如何从10分起步，达到100分的过程。提供了两种算法思路，一是深度优先搜索（DFS），二是十层循环枚举，附带C++实现代码，旨在帮助理解所有可能的比赛结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

(8‘)奇怪的比赛

某电视台举办了低碳生活大奖赛。题目的计分规则相当奇怪：
每位选手需要回答10个问题（其编号为1到10），越后面越有难度。答对的，当前分数翻倍；答错了则扣掉与题号相同的分数（选手必须回答问题，不回答按错误处理）。
每位选手都有一个起步的分数为10分。
某获胜选手最终得分刚好是100分，如果不让你看比赛过程，你能推断出他（她）哪个题目答对了，哪个题目答错了吗？
如果把答对的记为1，答错的记为0，则10个题目的回答情况可以用仅含有1和0的串来表示。例如：0010110011 就是可能的情况。
你的任务是算出所有可能情况。每个答案占一行。
答案写在“解答.txt”中，不要写在这里！

思路一：dfs搜索每种状态，每道问题有2种情况正确或者错误（没写写算错误），所以时间复杂度是(2^10)

思路二：10层循环，枚举每个问题是否正确，因为10个变量都只有2种可能，因此用十层for循环是可行的

代码一：

#include<iostream>
using namespace std;

void dfs(int k,int score,int a[]){
    if(k == 11){
        if(score == 100){
            for(int i=1;i<=10;i++){
                cout<<a[i];
            }
            cout<<endl;
        }
        return;
    }
    a[k] = 1;
    if(score < 0){
        int d = -score;
        dfs(k+1,d*2,a);
    }else{
        dfs(k+1,score*2,a);
    }
    a[k] = 0;
    dfs(k+1,score-k,a);
    a[k] = 0;

}

int main(){
    int a[15];
    for(int i=1;i<=10;i++){
        a[i] = 0;
    }
    dfs(1,10,a);
}

代码二：

#include<stdio.h>
int main()
{
    int mark;
    int a[10];
    for(a[1]=0; a[1]<=1; a[1]++)
        for(a[2]=0; a[2]<=1; a[2]++)
            for(a[3]=0; a[3]<=1; a[3]++)
                for(a[4]=0; a[4]<=1; a[4]++)
                    for(a[5]=0; a[5]<=1; a[5]++)
                        for(a[6]=0; a[6]<=1; a[6]++)
                            for(a[7]=0; a[7]<=1; a[7]++)
                                for(a[8]=0; a[8]<=1; a[8]++)
                                    for(a[9]=0; a[9]<=1; a[9]++)
                                        for(a[10]=0; a[10]<=1; a[10]++)
                                        {
                                            mark=10;
                                            for(int i=1; i<=10; i++)
                                            {
                                                if(a[i]==0)
                                                    mark-=i;
                                                else
                                                    mark*=2;
                                            }
                                            if(mark==100)
                                            {
                                                for(int i=1; i<=10; i++)
                                                    printf("%d",a[i]);
                                                printf("\n");
                                            }
                                        }
    return 0;
}

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