bzoj 4883 [Lydsy1705月赛]棋盘上的守卫——并查集(思路!)

最新推荐文章于 2019-08-03 13:22:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Narh/p/9700328.html

本文深入探讨了在特定问题中应用最大匹配和并查集算法的策略。通过将行和列视为节点，利用并查集检测环的存在，以此解决每行每列都需要独立防守的问题。文章详细介绍了算法实现过程，包括数据结构定义、输入处理、边的添加与排序，以及关键的并查集操作。

题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4883

把各行和各列看成n+m个点。

如果一下能防守行和列，就是最大匹配了。这是每两个左右部点需要一条边。

现在一行和一列都需要专门防守，其实可以看成每个点都需要一条边！

记录并查集内部已经有没有环，在连边的讨论一下即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=1e5+5;
int n,m,xnt,fa[N];
ll ans;
bool fx[N];
struct Ed{
    int x,y,w;
    Ed(int x=0,int y=0,int w=0):x(x),y(y),w(w) {}
    bool operator< (const Ed &b) const
        {return w<b.w;}
}ed[N];
int rdn()
{
    int ret=0;bool fx=1;char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')fx=0;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') ret=(ret<<3)+(ret<<1)+ch-'0',ch=getchar();
    return fx?ret:-ret;
}
void add(int x,int y,int z)
{
    ed[++xnt]=Ed(x,y,z);
}
int find(int a){return fa[a]==a?a:fa[a]=find(fa[a]);}
int main()
{
    n=rdn(); m=rdn();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1,w;j<=m;j++)
        {
            w=rdn();
            add(i,j+n,w);
        }
    int d=n+m;
    for(int i=1;i<=d;i++) fa[i]=i;
    sort(ed+1,ed+xnt+1);
    for(int i=1,u,v;i<=xnt;i++)
    {
        u=find(ed[i].x); v=find(ed[i].y);
        if(u!=v&&(fx[u]&fx[v])==0)
        {
            fa[u]=v; fx[v]|=fx[u]; ans+=ed[i].w;
        }
        else if(u==v&&!fx[u])
        {
            fx[u]=1; ans+=ed[i].w;
        }
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}