一起养动物（转）

百度运维部

推理：24个人，每人至少养一种宠物，养鸟、狗、鱼、猫的分别为13、5、10、9人，同时养鸟和狗的2人，同时养鸟和鱼、鸟和猫、鱼和猫的各为4 人，养狗的既不养猫也不养鱼。问只养一种宠物的总共几人？同时养鸟鱼猫的几人？

思路一：

鸟    狗    鱼    猫

13    5    10    9

|--2--|

|-----4----|--4--|

|--------4-------|

只养鸟: x

只养狗: y

只养鱼: z

只养猫: m

鸟鱼猫一起养的：f

养鸟的：x + 2 + 4 + 4 -f = 13;  => x = 3 + f

养狗的：y + 2 = 5;              => y = 3

养鱼的：z + 4 + 4 - f = 10;     => z = 2 + f

养猫的：m + 4 + 4 - f = 9;      => m = 1 + f

减2f是因为在计算一起养鸟鱼，鸟猫，鱼猫的人数时，三次里重复了2次鸟鱼猫一起养的人数

24 = x + y + z + m + 2 + 4 + 4 + 4 - 2f

=>

    7 = x + z + m - 2f

    7 = 6 + 3f - 2f

=>  f = 1

=>  x = 4

    y = 3

    z = 3

    m = 1

思路二：

养鸟、狗、鱼、猫的分别为13、5、10、9人就是说总共有13+5+10+9=37只宠物，设养三种的有x人，养两种的y人，就有（24-x-y）+2y+3x=37，然后我们可以算不养狗的养两种动物的人有y-2人，只养鸟和鱼、鸟和猫、鱼和猫的人为3（4-x），即y-2=3（4-x），就构成两元方程组，可以求解了。

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