PAT Basic 1005

1005 继续(3n+1)猜想 

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候，我们需要计算3、5、8、4、2、1，则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”，如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，第1行给出一个正整数K(&lt100)，第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1&ltn<=100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6
　　题解：
　　　　1.这道题需要结合前面第一题，其实就是再跑一边第一题的过程，只不过在跑循环的过程中，记录下碰到的数据，一旦第二次碰到同一数据，直接跳过，
　　最后输出没有被跳过的数据。
　　　　2.关于如何记录数据并查找，有很多种方法，我个人采用的是哈希的方法，建立两个数组，一个用来存储题目数据，另一个用来记录每个数据是否碰到过，
　　若碰到过，则将该数据作为第二个数组的下标，将其置-1，完成标记。注意这个方法，数组一定要开得够大才可以。
　　　　3.其实该题目也可以用map或set来实现。
代码如下：

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 #define H 10000
 4 
 5 using namespace std;
 6 
 7 int main()
 8 {
 9     int k, n, ac = 0;
10     int a[H], b[H] = {0};
11     cin>>k;
12     for( int i = 0; i < k; i++)    {
13         cin>>a[i];
14         b[a[i]] = 1;
15     }
16     for( int i = 0; i < k; i++){
17         n = a[i];
18         if( b[n] == -1) continue;
19         while( n != 1 ){
20             if( n % 2 == 0){
21                 n /= 2; 
22             } 
23             else{
24                 n = (3*n + 1) / 2;
25             }
26             b[n] = -1;
27         }
28     }
29     
30     for( int i = H; i > 0; i--)
31         if( b[i] == 1 ) 
32             if(!ac){
33                 cout<<i;
34                 ac = 1;
35             }
36             else
37                 cout<<" "<<i;
38     return 0;
39 }

 

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