[luoguP3052] [USACO12MAR]摩天大楼里的奶牛Cows in a Skyscraper（DP）

最新推荐文章于 2022-07-25 20:59:57 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/zhenghaotian/p/6910275.html

本文介绍了一种分组背包问题的动态规划解决方案，并通过代码示例详细解释了如何求解最小分组数量及每组的最优容量。利用结构体进行状态转移，实现了对物品的有效分配。

传送门

输出被阉割了。

只输出最少分的组数即可。

f 数组为结构体

f[S].cnt 表示集合 S 最少的分组数

f[S].v　表示集合 S 最少分组数下当前组所用的最少容量

f[S] = min(f[S], f[S - i] + a[i]) (i ∈ S)

运算重载一下即可。

——代码

 1 #include <cstdio>
 2 #include <iostream>
 3 
 4 int n, m, w;
 5 int a[19];
 6 struct qwq
 7 {
 8     int cnt, v;
 9     qwq(int cnt = 0, int v = 0) : cnt(cnt), v(v) {}
10 }f[1 << 19];
11 
12 inline qwq operator + (const qwq x, const int d)
13 {
14     return x.v + d <= w ? qwq(x.cnt, x.v + d) : qwq(x.cnt + 1, d);
15 }
16 
17 inline bool operator < (const qwq x, const qwq y)
18 {
19     return x.cnt == y.cnt ? x.v < y.v : x.cnt < y.cnt;
20 }
21 
22 inline qwq min(qwq x, qwq y)
23 {
24     return x < y ? x : y;
25 }
26 
27 inline int read()
28 {
29     int x = 0, f = 1;
30     char ch = getchar();
31     for(; !isdigit(ch); ch = getchar()) if(ch == '-') f = -1;
32     for(; isdigit(ch); ch = getchar()) x = (x << 1) + (x << 3) + ch - '0';
33     return x * f;
34 }
35 
36 int main()
37 {
38     int i, S;
39     n = read();
40     w = read();
41     m = (1 << n) - 1;
42     for(i = 1; i <= n; i++) a[i] = read();
43     for(S = 1; S <= m; S++)
44     {
45         f[S] = qwq(1e9, w);
46         for(i = 1; i <= n; i++)
47         {
48             if(!((1 << i - 1) & S)) continue;
49             f[S] = min(f[S], f[(1 << i - 1) ^ S] + a[i]);
50         }
51     }
52     printf("%d\n", f[m].cnt + 1);
53     return 0;
54 }