brbustoj 1818 石子合并问题--直线版

最新推荐文章于 2022-10-11 12:19:43 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/jifahu/p/5449046.html

本文介绍了一种经典的区间动态规划方法，并提供了详细的实现代码。通过求解最大值和最小值的转移方程，文章展示了如何利用动态规划解决区间问题，适用于算法竞赛及实际应用。

比较经典且基础的区间dp,转移方程为

dp_max[i][j] = max(dp_max[i][j],dp_max[i][k] + dp_max[k+1][j] + sum[j]-sum[i-1]);
dp_min[i][j] = min(dp_min[i][j],dp_min[i][k] + dp_min[k+1][j] + sum[j]-sum[i-1]);

#include <fstream>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()

{
    int n,a[150],sum[150];
    int dp_max[150][150];
    int dp_min[150][150];
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(dp_min,0x3f,sizeof(dp_min));
        memset(dp_max,0,sizeof(dp_max));
        sum[0] = 0;
        for(int i = 1;i <= n;i++)
        {
            dp_max[i][i] = dp_min[i][i] = 0;
            scanf("%d",&a[i]);
            sum[i] = sum[i-1] + a[i];
        }
        for(int len = 1;len < n;len++)
        {
            for(int i = 1;i <= n-len;i++)
            {
                int j = i + len;
                for(int k = i;k < j;k++)
                {
                    dp_max[i][j] = max(dp_max[i][j],dp_max[i][k] + dp_max[k+1][j] + sum[j]-sum[i-1]);
                    dp_min[i][j] = min(dp_min[i][j],dp_min[i][k] + dp_min[k+1][j] + sum[j]-sum[i-1]);
                }
            }
        }
        printf("%d %d\n",dp_min[1][n],dp_max[1][n]);
    }
    return 0;
}