poj 1157 LITTLE SHOP OF FLOWERS

最新推荐文章于 2018-06-06 17:36:57 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/mjc467621163/archive/2011/07/22/2114272.html

本文介绍了一个关于花瓶插花美学值的最大化问题，通过动态规划的方法解决如何将n束花分配到m个花瓶中以获得最大的美学价值。文章提供了完整的C++代码实现，展示了状态转移方程及求解过程。

/*

 题意: 有n束花和m个花瓶,一束花 i 插在一个花瓶 j 中都有一个对应的美观值 A[i][j],
 现在要将这n束花全部插入花瓶中并使得所有的花的美观值最大,求该最大值.
 题目规定若i<j,则第i束花必须出现在第j束花之前,
 设 ans[i,j] 为前 i 束花插在前 j 个花瓶中的最大美学值，
 则有状态转移方程：ans[i,j]=max(ans[i-1,k-1]+A[i,k])，其中i<=k<=j，
 A[i,k] 为第 i 束花插在第 k 个花瓶中的美学值，规定ans[0,j]=0，0<=j<=m

*/

#include <iostream>        //DP        
using namespace std;
int A[105][105],ans[105][105];
#define MIN INT_MIN
int dp(int i,int j)    // 求前 i 束花插在前 j 个花瓶中的最大美学值ans[i][j]
{
    if(ans[i][j]!=MIN)    // 说明ans[i][j]已求解
        return ans[i][j];
    int t=MIN;
    for(int k=i;k<=j;++k)
    {
        if(dp(i-1,k-1)+A[i][k]>t)        
            t=dp(i-1,k-1)+A[i][k];
    }
    ans[i][j]=t;
    return ans[i][j];
}
int main()
{
    int n,m;    //n束花,m个花瓶
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=m;++j)
            cin>>A[i][j];
    fill(&ans[1][1],&ans[n+1][m+1],MIN);
    for(int j=0;j<=m;++j)
        ans[0][j]=0;
    cout<<dp(n,m)<<endl;
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/mjc467621163/archive/2011/07/22/2114272.html