Codeforces - 909C - Python Indentation - 简单dp

最新推荐文章于 2025-09-13 23:06:41 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Yinku/p/10327682.html

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#python #数据结构与算法

本文详细解析了Codeforces 909/C题目，通过动态规划解决for循环跟随问题，讨论了dp状态表示及递推公式，并介绍了滚动数组和线性前缀和优化技巧。

http://codeforces.com/problemset/problem/909/C

好像以前做过，但是当时没做出来，看了题解也不太懂。

一开始以为只有上面的for有了循环体，这里的statement就可以随便放，但其实并不是这样，statement的位置会取消比它缩进更多或相等的for的可append性。所以设计dp顺序的时候要用dp[i][j]表示第i行剩余可选for循环数量为j的选法数。那么递推公式也不难（才怪），看看代码就好了。

有几个可以优化的，一个是滚动数组，另一个是线性求前缀和然后均摊O(1)减少一个维度的时间复杂度。

注意读入%c之前要加一个空格来过滤前面还保留在流中的换行符。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long

ll dp[5005][5005];
char ch[5005];
int n;
int p=1000000007;

int main(){
    scanf("%d",&n);

    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf(" %c",&ch[i]);
        //printf("%c\n",ch[i]);
    }

    int cntf=0;
    if(ch[0]=='f')
        cntf++;
    dp[0][cntf]=1;
    //可跟随的f的数量
    /*for(int j=0;j<=cntf;j++){
        printf("dp[%d][%d]=%lld\n",0,j,dp[0][j]);
    }
    printf("\n");*/


    for(int i=1;i<n;i++){
        if(ch[i]=='f'){
            cntf++;
            if(i-1>=0&&ch[i-1]=='f'){
                //dp[i]=dp[i-1];
                //不得不跟随
                for(int j=1;j<=cntf;j++){
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
                }
            }
            else if(i-1>=0&&ch[i-1]=='s'){
                //任选一个f进行跟随
                ll sum=0;
                for(int j=0;j<=cntf-1;j++){
                    sum=(sum+dp[i-1][j])%p;
                }

                ll presum=0;
                for(int j=1;j<=cntf;j++){
                    dp[i][j]=(sum-presum+p)%p;
                    presum=(presum+dp[i-1][j-1])%p;
                }
            }
        }
        else{
            if(i-1>=0&&ch[i-1]=='f'){
                //dp[i]=dp[i-1];
                //不得不跟随
                for(int j=0;j<=cntf;j++){
                    dp[i][j]=dp[i-1][j];
                }
            }
            else if(i-1>=0&&ch[i-1]=='s'){
                //任选一个f进行跟随
                ll sum=0;
                for(int j=0;j<=cntf;j++){
                    sum=(sum+dp[i-1][j])%p;
                }

                ll presum=0;
                for(int j=0;j<=cntf;j++){
                    dp[i][j]=(sum-presum+p)%p;
                    presum=(presum+dp[i-1][j])%p;
                }
            }
        }
        /*for(int j=0;j<=cntf;j++){
            printf("dp[%d][%d]=%lld\n",i,j,dp[i][j]);
        }
        printf("\n");*/
    }

    ll sum=0;
    for(int j=0;j<=cntf;j++){
        sum=(sum+dp[n-1][j])%p;
    }
    printf("%lld\n",sum);

}