hdu 4714 Tree2cycle 树形经典问题

最新推荐文章于 2019-08-02 17:11:00 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/yejinru/p/3308978.html

本文探讨了一种解决树形结构问题的方法，目标是通过删除和添加边，将树转换成一个环。文章详细介绍了两种解决策略：一种是深度优先搜索（DFS）方法，用于自下而上统计分支数；另一种是基于动态规划的思想，通过阅读PT07A~PT07Z系列问题中的某一题来理解。通过实例分析和代码实现，展示了如何计算所需分支数，并最终得到答案。

发现今天没怎么做题，于是随便写了今天杭电热身赛的一题。

题目：给出一棵树，删边和添边的费用都是1，问如何删掉一些树边添加一些树边，使得树变成一个环。

分析：统计树的分支数。大概有两种做法：

1.直接dfs，由底向上统计，对于叶子节点，返回1。对于父节点，统计子节点的返回值的和（sum），如果大于1，说明存在两个子链或以上，所以这里需要sum-1个分支，返回0。如果小于等于1，返回1。画个图就知道了。。。

图中发现：

节点返回值和为sum>1时，需要sum-1个分支。

某节点返回值和sum=3，则需要2个分支；

一个返回值和为sum=2，则需要1个；

如果返回值为1，说明可以跟上面某个父节点组成一条链。

加上根的返回值即为需要划分的分支数，然后用分支数*2-1就是答案。

#include <set>
#include <map>
#include <list>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;

#define debug puts("here")
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define rep1(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define REP(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define foreach(i,vec) for(unsigned i=0;i<vec.size();i++)
#define pb push_back
#define RD(n) scanf("%d",&n)
#define RD2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define RD3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
#define RD4(x,y,z,w) scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&z,&w)
#define All(vec) vec.begin(),vec.end()
#define MP make_pair
#define PII pair<int,int>
#define PQ priority_queue
#define cmax(x,y) x = max(x,y)
#define cmin(x,y) x = min(x,y)
#define Clear(x) memset(x,0,sizeof(x))
/*

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")

int size = 256 << 20; // 256MB
char *p = (char*)malloc(size) + size;
__asm__("movl %0, %%esp\n" :: "r"(p) );

*/

char IN;
bool NEG;
inline void Int(int &x){
    NEG = 0;
    while(!isdigit(IN=getchar()))
        if(IN=='-')NEG = 1;
    x = IN-'0';
    while(isdigit(IN=getchar()))
        x = x*10+IN-'0';
    if(NEG)x = -x;
}
inline void LL(ll &x){
    NEG = 0;
    while(!isdigit(IN=getchar()))
        if(IN=='-')NEG = 1;
    x = IN-'0';
    while(isdigit(IN=getchar()))
        x = x*10+IN-'0';
    if(NEG)x = -x;
}

/******** program ********************/

const int MAXN = 2000005;

int po[MAXN],tol;
int ans;

struct Edge{
    int y,next;
}edge[MAXN];

void add(int x,int y){
    edge[++tol].y = y;
    edge[tol].next = po[x];
    po[x] = tol;
}

int dfs(int x,int fa){
    int now = 0;
    for(int i=po[x];i;i=edge[i].next){
        int y = edge[i].y;
        if(y==fa)continue;
        now += dfs(y,x);
    }
    if(now>=2)
        ans += now -1;
    return now<2;
}

int main(){

#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("sum.in","r",stdin);
    //freopen("sum.out","w",stdout);
#endif

int size = 256 << 20; // 256MB
char *p = (char*)malloc(size) + size;
__asm__("movl %0, %%esp\n" :: "r"(p) );

    int n,x,y,ncase;
    RD(ncase);
    while(ncase--){
        Clear(po);
        tol = 0;
        RD(n);
        for(int i=1;i<n;i++){
            RD2(x,y);
            add(x,y);
            add(y,x);
        }

        ans = 0;
        ans += dfs(1,1);
        printf("%d\n",2*ans-1);
    }

    return 0;
}

2.基于dp的思想。具体可以看spoj Play with a Tree：PT07A~PT07Z中的某题。这篇文章为26题的题解，待补。

转载于:https://www.cnblogs.com/yejinru/p/3308978.html