121.Best Time to Buy and Sell Stock

最新推荐文章于 2024-01-20 11:33:56 发布

转载最新推荐文章于 2024-01-20 11:33:56 发布 · 49 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/InitialD/p/7348906.html

本文介绍了一种用于计算股票买卖最大利润的算法。通过将问题转换为求解连续最大子区间问题，该算法能有效找到收益最高的交易区间。具体实现上，采用递归方式分解问题，并计算跨越中点的最大子区间收益。

这道题的本质是求连续最大子区间问题，将数组中的每个元素转换为与前一位的差，那么最大的子区间就是收益最高的区间。

在求最大子区间时，可以想到，如果将区间分为两部分，那么最大子区间可能是左边区间的子区间，右边区间的子区间，也可能跨越中点的区间。对于左右子区间，可以很容易转化为递归步，所以只需要计算跨越中点的最大区间，这个很简单：从中点开始往左往右加，若更大，则更新区间端点，否则继续加。

  1 intfind_max_subarray(vector<int>& a, int low, int high)
  2 
  3 {
  4 
  5 if (low == high)
  6 
  7 {     if(a[low] < 0)
  8 
  9                return 0;
 10 
 11         else
 12 
 13                return a[low];}
 14 
 15 else
 16 
 17 {
 18 
 19         int mid = (low + high) / 2;
 20 
 21         int left_max = find_max_subarray(a, low,mid);
 22 
 23         int right_max = find_max_subarray(a,mid+1, high);
 24 
 25         int sum = 0, left = mid, t1 = a[mid];
 26 
 27         for (int i = left; i >= low; i--)
 28 
 29         {
 30 
 31                sum += a[i];
 32 
 33                if (sum > t1)
 34 
 35                {
 36 
 37                       t1 = sum;
 38 
 39                       left = i;
 40 
 41                }
 42 
 43         }
 44 
 45         int right = mid + 1, t2 = a[right];
 46 
 47         sum = 0;
 48 
 49         for (int i = right; i <= high; i++)
 50 
 51         {
 52 
 53                sum += a[i];
 54 
 55                if (sum > t2)
 56 
 57                {
 58 
 59                       t2 = sum;
 60 
 61                       right= i;
 62 
 63                }
 64 
 65         }
 66 
 67         int cross_max = t1 + t2;
 68 
 69         if (left_max < 0 && right_max< 0 && cross_max < 0)
 70 
 71                return 0;
 72 
 73         if (left_max >=cross_max&&left_max >= right_max)
 74 
 75                return left_max;
 76 
 77         else if (right_max >= cross_max)
 78 
 79                return right_max;
 80 
 81         else
 82 
 83                return cross_max;
 84 
 85 }
 86 
 87  
 88 
 89  
 90 
 91 }
 92 
 93 classSolution {
 94 
 95 public:
 96 
 97     int maxProfit(vector<int>&prices) {
 98 
 99         int n = prices.size();
100 
101 if (n<2)
102 
103         return 0;
104 
105 for (int i = n - 1; i > 0; --i)
106 
107         prices[i] -= prices[i - 1];
108 
109 return find_max_subarray(prices, 1, n - 1);
110 
111     }
112 
113 };