leetcode 34 二分搜索变种

最新推荐文章于 2025-07-12 23:37:15 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/hiyashinsu/p/10689302.html

本文深入解析二分搜索算法，探讨如何在O(lgn)时间内精确找到目标元素的首次及末次出现位置。通过实例演示，对比不同实现方式，提供一种整合解决方案。

思路：

题意很明显了，要使用二分搜索在O(lgn)时间内找到第一次出现和最后一次出现的目标下标，如果没有出现，则返回-1。

一直以来都只会写最基本的二分查找（找到就停那种），要么就是为了省事直接用Arrays.binarySearch(arr, target);

这次自己写了下，感觉也不是很难。

在最基本的版本上增加两个东西：

1. 不是找到就停，而是继续压缩查找空间。first就压缩上界；last就压缩下界。

2. 由于不知道何时停止，需要一个变量ind来不断更新target对应的下标。

 1 class Solution {
 2     public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
 3         // return new int[]{firstBinarySearch(nums, target),
 4         //                 lastBinarySearch(nums, target)};
 5         return new int[]{specialBinarySearch(nums, target, true),
 6                         specialBinarySearch(nums, target, false)};
 7     }
 8     
 9     public int firstBinarySearch(int[] nums, int target) {
10         int low = 0, high = nums.length - 1;
11         int ind = -1;
12         while (low <= high) {
13             int mid = (low + high) / 2;
14             if (nums[mid] < target)
15                 low = mid + 1;
16             else{
17                 ind = nums[mid] == target ? mid : ind;
18                 high = mid - 1;
19             }   
20         }
21         return ind;
22     }
23     
24     public int lastBinarySearch(int[] nums, int target) {
25         int low = 0, high = nums.length - 1;
26         int ind = -1;
27         while (low <= high) {
28             int mid = (low + high) / 2;
29             if (nums[mid] > target)
30                 high = mid - 1;
31             else{
32                 ind = nums[mid] == target ? mid : ind;
33                 low = mid + 1;
34             }   
35         }
36         return ind;
37     }
38     
39     public int specialBinarySearch(int[] nums, int target, boolean isFirst) {
40         int low = 0, high = nums.length - 1;
41         int ind = -1;
42         while (low <= high) {
43             int mid = (low + high) / 2;
44             if (nums[mid] < target)
45                 low = mid + 1;
46             else if (nums[mid] > target)
47                 high = mid - 1;
48             else {
49                 ind = mid;
50                 high = isFirst ? mid - 1 : high;
51                 low = !isFirst ? mid + 1 : low;
52             }
53         }
54         return ind;
55     }
56 }

这里还写了一个最终版本specialBinarySearch，将两种情况合并到一起判断。是不是和原来的基础版很接近？

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