GCD - Extreme (II)（UVA11426）-优快云博客

本文介绍了一种使用欧拉函数结合等差数列公式解决特定数学问题的方法，并提供了一个C++实现示例。通过筛选素数并应用欧拉函数更新数值，最后利用等差数列公式计算总和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路：欧拉函数；

欧拉函数，然后用下等差数列公式就行了。

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<iostream>
 4 #include<queue>
 5 #include<math.h>
 6 #include<vector>
 7 #include<bitset>
 8 using namespace std;
 9 typedef long long LL;
10 bool prime[5000000];
11 int ans[1000000];
12 int oula[5000000];
13 int main(void)
14 {
15     int i,j;
16     for(i = 0; i < 5000000; i++)
17     {
18         oula[i] = i;
19     }
20     for(i = 2; i <10000 ; i++)
21     {
22         if(!prime[i])
23         {
24             for(j = i; (i*j) <= 5000000; j++)
25                 prime[i*j] = true;
26         }
27     }
28     int cn = 0;
29     for(i = 2 ; i <= 5000000; i++)
30         if(!prime[i])
31             ans[cn++]=i;
32     oula[0] = 0;
33     oula[1] = 1;
34     for(i = 0; i < cn; i++)
35     {
36         for(j = 1; (ans[i]*j) <= 5000000; j++)
37         {
38             oula[ans[i]*j]/=ans[i];
39             oula[ans[i]*j]*=ans[i]-1;
40         }
41     }
42     int n;
43     while(scanf("%d",&n),n!=0)
44     {   LL sum=0;
45         for(i = 2;i <=n ;i++)
46         { LL ak = (LL)(1+n/i)*(LL)(n/i)/2;
47           sum+=ak*oula[i];
48         }
49         printf("%lld\n",sum);
50     }return 0;
51 }