已知完全二叉树的结点数,求叶子节点数

定义:若设二叉树的深度为h,除第 h 层外,其它各层 (1~h-1) 的结点数都达到最大个数,第 h 层所有的结点都连续集中在最左边,这就是完全二叉树

例题:假如⼀个完全⼆叉树中有743个节点, 则该⼆叉树中的叶子节点个数为?

假设完全二叉树中,度为0的叶子结点为n0,度为1的结点为n1,度为2的结点为n2,总结点数为n。

则n=n0+n1+n2;

并且有n-1=2n2+n1;

如果总结点数为奇数,则n1为0,为偶数,则n1为1;

带入式子求得n0:

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转载于:https://www.cnblogs.com/runhua/p/9604671.html

完全二叉树中,叶子结点的计算可以根据已知的总点数N来进行。如果N是偶数,则叶子节点数n等于总点数N除以2;如果N是奇数,则叶子节点数n等于总点数N减去1再除以2并向上取整。 另外,根据一个论,一个具有n个节完全二叉树中的叶子个数n0可以用以下公式计算:n0 = n/2向上取整,或者(n-1)/2向下取整。 所以,要计算完全二叉树叶子节点数,可以根据已知的总点数N进行推导,按照前面提到的奇偶情况分别计算。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span> #### 引用[.reference_title] - *1* *3* [树的叶子结点完全二叉树计算方法](https://blog.youkuaiyun.com/yang13563758128/article/details/85109687)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"] - *2* [完全二叉树叶子结点计算公式题型总--技术岗笔试(持续更新)](https://blog.youkuaiyun.com/ihiefoxboq/article/details/108623266)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"] [ .reference_list ]
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