数据结构——二叉树树的遍历理论与实现

最新推荐文章于 2025-08-21 10:38:03 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/snake-hand/p/3172162.html

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#数据结构与算法

本文详细介绍了二叉树的四种遍历方法：层次遍历、先序遍历、中序遍历及后序遍历，并提供了每种遍历方法的具体实现代码。此外，文章还对比了两种先序遍历实现方式的优劣。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

摘要：本文描述和实现了二叉树的遍历方法，包括：层次遍历，先序遍历（VRL），中序遍历（RVL），后序遍历（RLV）。

1. 遍历（Traversals）

（1）层次遍历

（2）V：root ； R： right child ； L：left child

先序遍历（VRL）：A B DHIEJ CFG

中序遍历（RVL）：HDIBJE A FCG

后序遍历（RLV）：HIDJEB FGC A

2. 先序遍历（VRL）

template <typename T>
static void CXBitTree<typename T>::PreOder( CXTreeNode<T> *node ) const
{
    if( node == NULL )
        return;
    visit( root );
    PreOder( node->GetLeft() );
    PreOder( node->GetRight() );
}

有些人把PreOrder这样“优化”：

template <typename T>
static void CXBitTree<typename T>::PreOder2( CXTreeNode<T> *node ) const
{
    visit( root );
    if(  node->GetLeft() )
        PreOder( node->GetLeft() );
    if( node->GetRight() )
        PreOder( node->GetRight() );
}

但是这样真的优化了吗？

PreOrder2比PreOrder有2点劣势：

（1）对于每一个node的访问需要调用2次（检查非空1次，访问1次），对于复杂的Node结构来说，这显然是很费时。

（2）如果最初传递给PreOrder2的node == NULL，会产生问题，为了解决这个问题需要额外的监测。

3. 中序遍历（RVL）

template <typename T>
static void CXBitTree<typename T>::InOder( CXTreeNode<T> *node ) const
{
    if( node == NULL )
        return;
    
    PreOder( node->GetLeft() );
    visit( root );
    PreOder( node->GetRight() );
}

4. 后序遍历（RLV）

template <typename T>
static void CXBitTree<typename T>::PostOder( CXTreeNode<T> *node ) const
{
    if( node == NULL )
        return;

    PreOder( node->GetLeft() );
    PreOder( node->GetRight() );
    visit( root );
}

5. 层次遍历

template <typename T>
static void CXBitTree<typename T>::LevelOder( CXTreeNode<T> *node ) const
{
    if( node == NULL )
        return;

    std::queue<CXTreeNode<T> *> queue_nodes;
    CXTreeNode<T> * pnode;
    
    queue_nodes.push( node );
    while ( !queue_nodes.empty() )
    {
        pnode = queue_nodes.front();
        queue_nodes.pop();
        visit( pnode );
        if ( pnode->GetLeft() )
        {
            queue_nodes.push( pnode->GetLeft() );
        }
        if( pnode->GetRight() )
        {
            queue_nodes.push( pnode->GetRight() );
        }
    }//while
}