hdu 5505(数论-gcd的应用)

最新推荐文章于 2025-08-11 20:54:36 发布

weixin_30567471

最新推荐文章于 2025-08-11 20:54:36 发布

阅读量80

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签： java 数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/liyinggang/p/5810677.html

本文解析了GTandnumbers题目，给出了求解两数n、m间通过n不断乘以其约数达到m所需的最少步骤的方法。核心思想在于利用最大公约数进行倍数扩张。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

GT and numbers

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1818 Accepted Submission(s): 490

Problem Description

You are given two numbers

Input

In the first line there is a number

Output

For each test case,output an answer.

Sample Input

Sample Output

0
-1
1

题意:给出两个数 n,m ，n每次乘上某一个约数,问将 n->m 所需最少次数?

题解: n *(m/n) = m ,我们要让 n -> m，所以让n每次乘上最大的公约数，这是每次能够扩大的最大倍数,所以每次找到 d = gcd(n,m/n)，n' = n*d ,(m/n)' = m/n/d,一直到 n==m ,当d = 1 时永远不可能到,break 输出 -1.

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
typedef unsigned long long ULL;
ULL n,m;
ULL gcd(ULL a,ULL b){
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int main(){
    int tcase;
    scanf("%d",&tcase);
    while(tcase--){
        scanf("%llu%llu",&n,&m);
        if(m%n!=0||n==1&&m!=1) {
            printf("-1\n");
            continue;
        }
        if(m==n) {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        int ans = 0;
        ULL t = m/n;
        while(m!=n){
            ULL d = gcd(n,t);
            n = n*d;
            t = t/d;
            ans++;
            if(d==1) break;
        }
        if(m!=n) printf("-1\n");
        else printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}