HDU 1495 非常可乐【BFS】

最新推荐文章于 2019-08-09 23:18:25 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/00isok/p/9092059.html

本文针对一道经典的可乐倒水问题，通过使用广度优先搜索（BFS）算法来寻找最少的倒水步骤，使得两个没有刻度的杯子能够平分一定量的可乐。文中详细介绍了实现过程及代码细节。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：https://vjudge.net/problem/HDU-1495

转载于：https://www.cnblogs.com/ECJTUACM-873284962/p/6750320.html

题目大意：

大家一定觉的运动以后喝可乐是一件很惬意的事情，但是seeyou却不这么认为。因为每次当seeyou买了可乐以后，阿牛就要求和seeyou一起分享这一瓶可乐，而且一定要喝的和seeyou一样多。但seeyou的手中只有两个杯子，它们的容量分别是N 毫升和M 毫升可乐的体积为S （S<101）毫升　(正好装满一瓶) ，它们三个之间可以相互倒可乐 (都是没有刻度的，且 S==N+M，101＞S＞0，N＞0，M＞0) 。聪明的ACMER你们说他们能平分吗？如果能请输出倒可乐的最少的次数，如果不能输出"NO"。

Input

三个整数 : S 可乐的体积 , N 和 M是两个杯子的容量，以"0 0 0"结束。

Output

如果能平分的话请输出最少要倒的次数，否则输出"NO"。

Sample Input

7 4 3
4 1 3
0 0 0

Sample Output

NO
3

解题分析：

求倒水的最少步数，很明显要用bfs做，一旦找到符合条件的，就可以退出搜索，此时的步数即为所求。同时，由于搜索时，这三个瓶子要相互进行倒水的模拟操作，所以用v[]数组分别表示s,n,m比较方便，因为这时可以
用循环来简化操作，而不是分六种情况分别进行讨论。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
int v[5];
int sign[110][110][100];
struct cup//记录遍历中3个水杯容藏可乐情况
{
    int v[5];
    int step;
}temp;

void pour(int a, int b)//倒水函数，把a杯子中的可乐倒到b杯子中
{
    int sum = temp.v[a] + temp.v[b];
    if (sum >= v[b])
        temp.v[b] = v[b];
    else
        temp.v[b] = sum;
    temp.v[a] = sum - temp.v[b];
}

void bfs()
{
    int i, j;
    queue<cup>q;
    cup cnt;
    cnt.v[1] = v[1];cnt.v[2] = 0;
    cnt.v[3] = 0;cnt.step = 0;
    q.push(cnt);
    memset(sign, 0, sizeof(sign));
    sign[v[1]][0][0] = 1;
    while (!q.empty())
    {
        cnt = q.front();
        q.pop();
        if (cnt.v[1] == cnt.v[3] && cnt.v[2] == 0)      //v[3]>v[2],最后的一半水一定在v[1]和v[3]中，若v[3]==v[2]，则也同样存在最后的一半水在v[1]和v[3]中的情况
        {
            printf("%d\n", cnt.step);
            return;
        }
        for (i = 1; i<4; ++i)
        {
            for (j = 1; j<4; ++j)
            {
                if (i != j)//自己不倒水给自己  
                {
                    temp = cnt;//每个水位情况都要把所有操作枚举一遍，所以都要赋值为原始水位情况,即不能改变cnt的值,否则会对后面的循环造成影响  
                    pour(i, j);
                    if (!sign[temp.v[1]][temp.v[2]][temp.v[3]])
                    {
                        temp.step++;
                        q.push(temp);
                        sign[temp.v[1]][temp.v[2]][temp.v[3]] = 1;
                    }
                }
            }
        }
    }
    printf("NO\n");
}

int main()
{
    while (scanf("%d%d%d", &v[1], &v[2], &v[3]) && v[1] || v[2] || v[3])
    {
        if (v[1] % 2 != 0 && v[2] != v[3])             //如果s的容量为奇数，且n!=m的容量，此时一定不可能满足要求，直接退出
        {
            printf("NO\n"); continue;
        }
        if (v[2]>v[3])
        {
            int t = v[2];
            v[2] = v[3];
            v[3] = t;
        }
        bfs();
    }
    return 0;
}