bzoj千题计划216：bzoj1499: [NOI2005]瑰丽华尔兹

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原文链接：http://www.cnblogs.com/TheRoadToTheGold/p/8386948.html

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本文介绍了一个关于钢琴行走的问题，使用动态规划方法求解钢琴从初始位置出发，在规定的步数内可以达到的最大行走距离。文章提供了完整的C++代码实现，并通过预处理和状态转移方程来优化算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1499

预处理从每个位置向每个方向最多能走几步

dp[k][i][j] 第k个时间段后，钢琴到位置（i，j）能走的最长路径

枚举这一次走几步转移

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

int n,m;
char mp[201][201];

int cnt[5][201][201];

int dp[2][201][201];

int dx[5]={0,-1,1,0,0};
int dy[5]={0,0,0,-1,1};

void read(int &x)
{
    x=0; char c=getchar();
    while(!isdigit(c)) c=getchar();  
    while(isdigit(c)) { x=x*10+c-'0'; c=getchar(); }
}

int find(int x,int y,int d)
{
    if(x<=0 || x>n || y<=0 || y>m) return 0;
    if(mp[x][y]=='x') return 0;
    cnt[d][x][y]=find(x+dx[d],y+dy[d],d);
    return cnt[d][x][y]+1;
}

int main()
{
    freopen("adv1900.in","r",stdin);
    freopen("adv1900.out","w",stdout);
    int x,y,T;
    read(n); read(m); read(x); read(y); read(T);
    for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%s",mp[i]+1);
    memset(cnt,-1,sizeof(cnt));
    for(int d=1;d<=4;++d)
    {
        for(int i=1;i<=n;++i)    
            for(int j=1;j<=m;++j)
                if(mp[i][j]=='.' && cnt[d][i][j]==-1) cnt[d][i][j]=find(i+dx[d],j+dy[d],d);
    }
    memset(dp[0],-1,sizeof(dp[0]));
    int now=0,nxt=1;
    dp[0][x][y]=0;
    int s,t,d;
    int len;
    while(T--)
    {
        memset(dp[nxt],-1,sizeof(dp[nxt]));
        read(s); read(t); read(d);
        for(int i=1;i<=n;++i)
            for(int j=1;j<=m;++j)
                if(dp[now][i][j]!=-1)
                {
                    len=min(t-s+1,cnt[d][i][j]);
                    for(int k=0;k<=len;++k) dp[nxt][i+k*dx[d]][j+k*dy[d]]=max(dp[nxt][i+k*dx[d]][j+k*dy[d]],dp[now][i][j]+k);
                }
        swap(now,nxt);
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=m;++j)
            ans=max(ans,dp[now][i][j]);    
    printf("%d",ans);
}